Question

12．如圖甲是某電子秤的原理示意圖，R₁為定值電阻，托盤下方的電阻R₂為壓敏電阻，其電阻大小與托盤內所放物體質量m大小的關系圖如圖乙所示．已知電源電壓為6V保持不變．
（1）當托盤為空時，R₂電阻500Ω；
（2）若托盤為空時，電流表示數為I₁=0.01A，求定值電阻R₁的阻值；
（3）若放入某物體后，電流表示數為I₂=0.02A，求該物體的質量大小．

Answer 1

分析 （1）根據圖象分析電阻的大小；
（2）根據電流表示數求出電路的總電阻，根據串聯電路的電阻關系求出R₁的阻值；
（3）根據電流求出總電阻，從而求出R₂電阻，根據圖象分析質量大小．

解答 解：
（1）當托盤為空時，物體質量為0，根據圖象可知R₂的電阻為500Ω；
（2）若托盤為空時，電流表示數為I₁=0.01A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.01A}$=600Ω；
根據串聯電路的特點可得，R₁的阻值：R₁=R-R₂=600Ω-500Ω=100Ω；
（3）若放入某物體后，電流表示數為I₂=0.02A，
則此時電路的總電阻：R'=$\frac{U}{I'}$=$\frac{6V}{0.02A}$=300Ω，
則R₂的電阻：R₂'=R'-R₁=300Ω-100Ω=200Ω；
由圖象可知，此時物體質量為600g．
答：（1）當托盤為空時，R₂電阻為500Ω；
（2）若托盤為空時，電流表示數為I₁=0.01A，定值電阻R₁的阻值為100Ω；
（3）若放入某物體后，電流表示數為I₂=0.02A，該物體的質量為600g．

點評 本題考查串聯電路的特點及電流、電壓、質量等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，注意分析電路的連接，能從題目所給信息中找到有用的數據，要學會分析圖象．