Question

小明一次從網(wǎng)上看到一篇報道，說國外發(fā)明了一種完全以太陽能電池為能源的汽車，這種汽車安裝一只8m²的太陽能電池板，最高時速能達(dá)到72km/h．他覺得有點(diǎn)懷疑，于是從網(wǎng)上查到的一些相關(guān)數(shù)據(jù)：在晴朗的白天，地球表面每平方米能接收到太陽輻射的功率為1kW，太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率最高約為15%．假設(shè)一輛太陽能電池車的質(zhì)量約為750kg，車輛行駛過程中的平均阻力約為車重的0.02倍．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求：
（1）這種太陽能汽車2小時所能行駛的路程；
（2）這段時間內(nèi)太陽能電池板能獲取的能量；
（3）通過計算分析一下這篇報道的真實(shí)性．（g取10N/kg）

Answer 1

已知：太陽能電池板面積S=8m²，太陽輻射的功率為P′=1kW，最高時速v=72km/h．轉(zhuǎn)化效率最高約為η=15%，太陽能電池車的質(zhì)量m=750kg，平均阻力f=0.02G，時間t=2h=7200s．
求：（1）太陽能汽車2小時所能行駛的路程s=？；（2）太陽能電池板能獲取的能量W=？．
（1）∵v=

s

t

∴太陽能汽車2小時所能行駛的路程：
s=vt=72km/h×2h=144km=1.44×10⁵m；
（2）∵在晴朗的白天，地球表面每平方米能接收到太陽輻射的功率為1kW，
∴8m²的太陽能電池板能接收到太陽輻射的功率為P=8×1kW=8kW=8000W，
∴太陽能電池板能獲取的能量：
W=Pt=8000W×7200s=5.76×10⁷J；
（3）太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化的機(jī)械能：
W₁=5.76×10⁷J×15%=8.64×10⁶J，
太陽能電池車的重力G=mg=750kg×10N/kg=7500N，
車輛行駛過程中的平均阻力（即車的牽引力）：F=f=0.02G=0.02×7500N=150N，
車輛行駛兩小時做的功：W₂=Fs=150N×1.44×10⁵m=2.16×10⁷J，
W₁＜W₂，所以，獲取的太陽能根本不可能供電池車行駛2小時，報道不真實(shí)．
答：（1）太陽能汽車2小時所能行駛的路程1.44×10⁵m；
（2）這段時間內(nèi)太陽能電池板能獲取的能量5.76×10⁷J；
（3）獲取的太陽能根本不可能供電池車行駛2小時，報道不真實(shí)．