Question

小明一次從網上看到一篇報道，說國外發明了一種完全以太陽能電池為能源的汽車，這種汽車安裝一只8m²的太陽能電池板，最高時速能達到72km/h．他覺得有點懷疑，于是從網上查到的一些相關數據：在晴朗的白天，地球表面每平方米能接收到太陽輻射的功率為1kW，太陽能電池的能量轉化效率最高約為15%．假設一輛太陽能電池車的質量約為750kg，車輛行駛過程中的平均阻力約為車重的0.02倍．請你根據以上數據，求：
（1）這種太陽能汽車2小時所能行駛的路程；
（2）這段時間內太陽能電池板能獲取的能量；
（3）通過計算分析一下這篇報道的真實性．（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）知道速度和時間，根據公式v=求出行駛的路程；
（2）在晴朗的白天，地球表面每平方米能接收到太陽輻射的功率為1kW，可以求出8m²的太陽能電池板在2h內獲取的能量；
（3）把太陽能的轉化為機械能的多少和電池車做功的多少進行比較即可得到結論．
解答：已知：太陽能電池板面積S=8m²，太陽輻射的功率為P′=1kW，最高時速v=72km/h．轉化效率最高約為η=15%，太陽能電池車的質量m=750kg，平均阻力f=0.02G，時間t=2h=7200s．
求：（1）太陽能汽車2小時所能行駛的路程s=？；（2）太陽能電池板能獲取的能量W=？．
解：（1）∵v=
∴太陽能汽車2小時所能行駛的路程：
s=vt=72km/h×2h=144km=1.44×10⁵m；
（2）∵在晴朗的白天，地球表面每平方米能接收到太陽輻射的功率為1kW，
∴8m²的太陽能電池板能接收到太陽輻射的功率為P=8×1kW=8kW=8000W，
∴太陽能電池板能獲取的能量：
W=Pt=8000W×7200s=5.76×10⁷J；
（3）太陽能電池的能量轉化的機械能：
W₁=5.76×10⁷J×15%=8.64×10⁶J，
太陽能電池車的重力G=mg=750kg×10N/kg=7500N，
車輛行駛過程中的平均阻力（即車的牽引力）：F=f=0.02G=0.02×7500N=150N，
車輛行駛兩小時做的功：W₂=Fs=150N×1.44×10⁵m=2.16×10⁷J，
W₁＜W₂，所以，獲取的太陽能根本不可能供電池車行駛2小時，報道不真實．
答：（1）太陽能汽車2小時所能行駛的路程1.44×10⁵m；
（2）這段時間內太陽能電池板能獲取的能量5.76×10⁷J；
（3）獲取的太陽能根本不可能供電池車行駛2小時，報道不真實．
點評：本題考查速度、功和功率的計算，關鍵是公式的變形及其應用，主要告訴我們太陽能對我們的作用，它是環保能源．