Question

1．在圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁是定值電阻，R₂是規格為“20 1A”的滑動變阻器，在電路中正確連接一個電壓表（圖中未畫出），當滑片P在最右端B處時，閉合開關S，電壓表示數如圖乙所示，滑片P向左移動到某點時，電壓表示數如圖丙所示，電流表的示數為0.48A，下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表并聯在R₂兩端
• B． 電源電壓是6V
• C． 在保證電路元件安全情況下，R₂的變化范圍是20Ω-5Ω
• D． R₁消耗的最小功率是0.288W

Answer 1

分析 ①根據串聯電路電壓的規律和分壓原理分類討論，確定電壓表并聯的位置；
②根據歐姆定律求出R₁的阻值，由分壓原理和串聯電路電壓的規律求出電源電壓；
③根據電流表和電壓表的量程考慮電路的安全，根據電流表量程得電流的最大值，從而求出變阻器連入電路中允許的最小值，從而確定變阻器連入電路的阻值范圍；
④根據題中條件，求出R₁的最小電壓，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求R₁消耗的最小功率．

解答 解：①原電路為串聯電路，圖乙、兩中電壓表小量程分度值為0.1V，讀出電壓表的示數分別為1.2V、2.4V，因電壓表示數是變化的，所以不可能并聯在電源的兩端；
因滑片在B端時變阻器連入電路中電阻大于滑片在其它位置連入電路中的電阻大小，根據分壓原理，滑片在B端時滑動變阻器的電壓應大于在其它位置的電壓，所以電壓表也不可能并聯在變阻器的兩端，根據串聯電路電壓的規律，滑片在B端時定值電阻R₁的電壓應小于滑片在其它位置的電壓，所以電壓表應并聯在定值電阻
R₁的兩端了，A選項錯誤；
②當滑片在某位置時，定值電阻R₁的電壓為2.4V，通過的電流大小為0.48A，所以R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}=\frac{2.4V}{0.48A}$=5Ω；
因滑片在B端時，變阻器連入電路中的電阻為20Ω，定值電阻的電壓為1.2V，變阻器的電阻是定值電阻的$\frac{20Ω}{5Ω}$=4倍，根據分壓原理，此時變阻器的電壓是定值電阻電壓的4倍，即U_變=4×1.2V=4.8V，由串聯電路電壓的規律，電源電壓為1.2V+4.8V=6V，B選項正確；
③由實物圖知，電流表量程為0-0.6A，所以電路中的最大電流為I_最大=0.6A，則電路的總電阻最小值為
R_總小=$\frac{U}{{I}_{最大}}=\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，由串聯電阻的規律，則滑動變阻器連入電路中的最小電阻為10Ω-5Ω=5Ω；因此時定值電阻與變阻器連入電路中的電阻大小相等，根據分壓原理，定值電阻分得的電壓為$\frac{1}{2}$×6V=3V不超過電壓的量程，所以，保證電路元件安全情況下，R₂的變化范圍是20Ω-5Ω，C選項正確；
④當滑片在B端時，變阻器分得的電壓最大，R₁的電壓最小，由上述分析知，此時定值電阻R₁的電壓最小為U _1小=1.2V，所以P_1小=$\frac{{{U}_{1小}}^{2}}{{R}_{1}}=\frac{（1.2V）^{2}}{5Ω}$=0.288W，D選項正確；
故選B、C、D．

點評 本題雖為一選擇題但實際上為一計算題，考查電壓表讀數、歐姆定律、分壓原理、串聯電路的電壓、電流、電阻規律、電功率的計算等知識及分類討論的思想，綜合性較強，有一定難度，正確判斷電壓表的連接位置是解題的關鍵．