Question

如圖所示，電源電壓U=12V不變，小燈泡L的額定電壓為6V．閉合開關S，當滑動變阻器R的滑片P移至中點時，小燈泡L正常發光；當滑片P移至最左端時，小燈泡L的實際功率為4W．則小燈泡的額定功率和滑動變阻器的最大阻值分別為（　　）

A．9W    4Ω

B．4W     4Ω

C．9W    8Ω

D．4W     8Ω

Answer 1

分析：先畫出滑動變阻器R的滑片P移至中點和最左端時的等效電路圖，燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據串聯電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律即可得出滑動變阻器的電阻與燈泡電阻之間的關系；根據電阻的串聯和歐姆定律分別表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出兩圖的電流關系，根據歐姆定律分別表示出兩圖中燈泡兩端的電壓即可求出圖2中燈泡兩端的電壓，利用P=

U2

R

求出燈泡的電阻，進一步求出滑動變阻器的最大阻值和燈泡的額定功率．

解答：解：當滑動變阻器R的滑片P移至中點時，等效電路圖如圖1所示；當滑片P移至最左端時，等效電路圖如圖2所示．

圖1中，燈泡正常發光時的電壓U_L=6V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴U_R=U-U_L=12V-6V=6V
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得：

UL

UR

=

I1RL

I1× 1 2 R

=

6V

6V

=

1

1

，
解得：R=2R_L，
圖1和圖2中，
∵電源的電壓不變，
∴

I1

I2

=

RL+R

RL+ 1 2 R

=

RL+2RL

RL+ 1 2 ×2RL

=

3

2

，
∵

UL

U′L

=

I1RL

I2RL

=

I1

I2

=

3

2

，
∴U_L′=

2

3

U_L=

2

3

×6V=4V，
圖2中，
∵P=

U2

R

，
∴R_L=

(U′L)2

P′L

=

(4V)2

4W

=4Ω，
則R=2R_L=2×4Ω=8Ω，
燈泡的額定功率：
P_L=

U2L

RL

=

(6V)2

4Ω

=9W．
故選C．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是利用好電源的電壓不變得出兩種情況下的電流關系，要注意燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．