Question

有一只玻璃瓶重為1N，當裝滿水時重為4N．若在瓶中輕輕放入重7N的一些金屬顆粒，待水溢出后，稱得其總重為9N．（g=10N/kg）求：
（1）瓶子的容積；
（2）金屬顆粒的體積；
（3）金屬顆粒的密度．

Answer 1

分析：（1）由水重G_水，利用重力公式可以求水的質量，再利用密度公式求水的體積；
（2）由題中提供條件可以求溢出水的重，利用重力公式可以求溢出水的質量，再利用密度公式求溢出水的體積（金屬粒的體積）；
（3）由金屬粒的重，利用重力公式可以求金屬粒的質量，再利用密度公式求金屬粒的密度．

解答：解：（1）瓶子裝滿水的水重：
G_水=m_水g=ρ_水Vg=4N-1N=3N
∴瓶子的容積
V=V_水=

G水

ρ水g

=

3N

1×103kg/m3× 10N/kg

=3×10-4m3
（2）瓶子放入金屬粒后溢出水的水重：
G_水′=m_水′g=ρ_水V_水′g=（7N+4N）-9N=2N
∴溢出水的體積
V_水′=

G′水

ρ水g

=

2N

1×103kg/m3× 10N/kg

=2×10-4m3
∴金屬粒體積：
V_金=V_水′=2×10^-4m³，
（3）金屬粒的質量：
m金=

G金

g

=

7N

10N/kg

=0.7kg
ρ金 = 

m金

V金

=

0.7kg

2×10-4m3

=3.5×103kg/m3
答：（1）瓶子的容積3×10^-4m³；
（2）金屬顆粒的體積2×10^-4m³；
（3）金屬顆粒的密度3.5×10³kg/m³

點評：本題考查了密度公式、重力公式，要靈活運用，雖綜合性強，但屬于基礎知識，難度適中．