Question

1．如圖所示，用力F拉著重為G的物體豎直勻速上升，在時間t內物體上升的高度為h（物體未拉出水面），若物體的體積為V，水的密度為ρ，則下列算式正確的是（　　）

• A． η=$\frac{G}{3F}$
• B． η=$\frac{G+ρVg}{3F}$
• C． W_有=Gh
• D． P_有=$\frac{（G-ρVg）h}{t}$

Answer 1

分析 用力F拉著重為G的物體豎直勻速上升時物體未拉出水面，排開水的體積和自身的體積相等，根據阿基米德原理求出受到的浮力，由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=mh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力做的功，根據W=（G-F_浮）h求出有用功，根據P=$\frac{W}{t}$求出有用功的功率，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出滑輪組的機械效率．

解答 解：
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，物體豎直勻速上升過程中，受到的浮力：F_浮=ρgV_排=ρgV；
由圖可知，滑輪組繩子的有效股數n=3，
則繩端移動的距離：s=nh=3h，
繩子拉力做的總功：W_總=Fs=F×3h=3Fh；
動滑輪對物體的拉力：F′=G-F_浮=G-ρgV，
動滑輪對物體的拉力做的功為有用功，則有用功：W_有=F′h=（G-ρgV）h，故C錯誤；
有用功的功率：
P_有=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{（G-ρgV）h}{t}$，故D正確；
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{（G-ρgV）h}{3Fh}$=$\frac{G-ρgV}{3F}$，故AB錯誤．
故選D．

點評 本題考查了阿基米德原理和做功公式、功率公式、滑輪組機械效率公式的應用，明確有用功和總功是關鍵．