Question

2．甲同學要測定標有“4.5V”字樣小燈泡的電功率，乙同學要測定一個未知電阻的阻值，他們分別選取了電源電壓、滑動變阻器規格等完全相同的兩套實驗器材．他們都正確連接電路并規范地進行實驗．閉合電鍵，他們各自將數據記錄在表一、表二的序號 1中．接著他們移動變阻器滑片的位置，又記錄了兩組數據在表格中（未全）．其中甲同學在讀取序號2的數據時，滑片恰好在變阻器的中點處（連入電路的阻值為最大值的一半）；乙同學在讀取序號3的數據時，滑片處在變阻器的另一端．
表一（甲同學）

物理量 序號	電壓（伏）	電流（安）	功率（瓦）
1	2.0	0.16	0.32
2	4.5	---	---
3	5.5	0.24	1.32

表二（乙同學）

物理量 序號	電壓（伏）	電流（安）	功率（瓦）
1	3.0	0.14	21.4
2	5.5	0.26	21.2
3	---	0.46	---

（1）表一序號3中燈泡的亮度比正常發光時亮（選填“亮”或“暗”）．表二中進行3次實驗的目的是為了減小誤差（選填“尋找普遍規律”或“減小誤差”）．
（2）表一中所缺的數據是0.22、0.99，表二中所缺的數據是10、21.7．

Answer 1

分析 （1）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，判斷燈的實際功率變化，確定燈的亮度變化；測定值電阻的實驗中，多次測量取平均值可減小誤差；
（2）連接電路時，為保護電路，變阻器連入電路中的電阻最大，由表一、二序號1中的數據，根據串聯電路的規律和歐姆定律，因電源電壓保持不變列方程求出變阻器的最大電阻和電源電壓；
由甲同學第2次實驗數據，根據串聯電路的規律和歐姆定律求出此時電路中的電流，根據P=U×I求燈的實際功率；
在乙同學序號3的操作中，分析電路的連接，確定電壓表示數，由表中電流的大小，根據歐姆定律求出電阻．

解答 解：這兩個實驗的電路圖如圖所示（供理解用）：

（1）小燈泡的額定電壓為4.5V，因表一序號3中燈泡的實際電壓為5.5V大于燈的額定電壓，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，燈的實際功率比額定功率要大，所以亮度比正常發光時要亮；
乙同學測未知電阻的大小，表二進行3次實驗的目的是為了多次測量取平均值減小誤差；
（2）他們分別選取了電源電壓、滑動變阻器規格等完全相同的兩套實驗器材，設電源電壓為U，變阻器的最大電阻為R_滑，他們都正確連接電路并規范地進行實驗，即連接電路時，為保護電路，變阻器連入電路中的電阻最大；
閉合電鍵，由表一序號1中數據知，電流I_甲1=0.16A，電壓表示數U_甲1=2.0V，
根據歐姆定律，此時變阻器的電壓：
U_滑=I_甲1R_滑=0.16A×R_滑，
由串聯電路電壓的規律，電源電壓：
U=U_甲1+U_滑=2V+0.16A×R_滑------①
表二中序號1中的數據知，I_乙1=0.14A，U_乙1=2.0V，
同理可得，電源電壓：
U=U_乙1+U′_滑=3V+0.14A×R_滑------②
由①②得：R_滑=50Ω-------③，③代入①得，電源電壓U=10V；
在甲同學第2次實驗中，滑片恰好在變阻器的中點處，此時變阻器連入電路中的電阻為：
R_滑中=$\frac{1}{2}$R_滑=25Ω，
根據串聯電路電壓的規律，變阻器的電壓：U_滑中=U-U_甲2=10V-4.5V=5.5V，
由歐姆定律可得，通過變阻器的電流：
I_滑中=$\frac{{U}_{滑中}}{{R}_{滑中}}$=$\frac{5.5V}{25Ω}$=0.22A，
由串聯電路電流的規律，甲同學第2次實驗電流表示數：I_甲2=0.22A，
燈的功率：P_實=U_甲2×I_甲2=4.5V×0.22A=0.99W；
乙同學的讀取序號3的數據時，滑片處在變阻器的另一端，即滑片移動到連入電路中的電阻為0的位置，電源電壓全部加在待測電阻的兩端，故電壓表示數為電源電壓U=10V，此時通過電阻的電流I_乙3=0.46A，
由歐姆定律可得，待測電阻的阻值：
Rx=$\frac{U}{{I}_{乙3}}=\frac{10V}{0.46A}$≈21.7Ω．
故答案為：（1）亮；減小誤差；（2）0.22；0.99，10；21.7．

點評 本題將測燈的功率實驗與測電阻實驗對比，考查燈的亮度的決定因素、數據的處理、串聯電路的規律和歐姆定律的應用及電功率的計算，關鍵是充分挖掘題中的隱含條件，審清題意，有難度，為壓軸題．