Question

11．近年來我國鐵路事業迅猛發展，動車具有動力集中、提速快、效率高等優點．
（1）以動車車次D3018為例，此趟列車具體行程見下方時刻表，該動車從南京到武昌間行駛的平均速度是多少km/h？
（2）途中動車以72km/h的速度勻速行駛，用了2min完全通過長2000m的隧道，求這列動車的長度多少米？
（3）動車過隧道時，動車全部在隧道中的時間是多少秒？

車站	到站時間	發車時間	里程/km
上海	始發站	09：50	0
南京	12：02	12：11	301
合肥	13：19	13：21	457
武昌	16：11	終點站	841

Answer 1

分析 （1）首先求出動車在南京到武昌間的路程和時間，根據公式v=$\frac{s}{t}$求出速度；
（2）依題意可知火車過隧道時火車實際行駛的路程等于車長加上隧道長，即s=s_隧道+s_車，則由速度公式v=$\frac{s}{t}$求火車的長度；
（3）根據題意求出火車全部在隧道內的路程，然后根據速度公式的變形式t=$\frac{s}{t}$即可求出列車全部在隧道內的時間．

解答 解：
（1）由動車時刻表可知，南京到武昌的路程為s=841km-301km=540km，
所用時間t=16：11-12：11=4h，
動車在南京到武昌間行駛的平均速度：
ν=$\frac{s}{t}$=$\frac{540km}{4h}$=135km/h；
（2）動車行駛時間t=2min=120s，
動車的速度：v=72km/h=20m/s，
動車行駛的路程：s=vt=20m/s×120s=2400m，
動車完全通過隧道，則有s=s_隧道+s_車，
所以動車的長度：
s_車=s-s_隧道=2400m-2000m=400m．
（3）動車全部在隧道的路程：s′=s_隧道-s_車=2000m-400m=1600m，
則列車全部隧道內的時間：
t′=$\frac{s′}{v}$=$\frac{1600m}{20m/s}$=80s．
答：（1）動車從南京到武昌間行駛的平均速度是135km/h；
（2）這列動車的長度是400m．
（3）動車過隧道時，動車全部在隧道中的時間是80秒．

點評 本題主要考查學生對速度公式及其變形式的理解和掌握，關鍵是路程的計算．