Question

如圖所示滑輪組，不計繩重和摩擦，小馬用拉力F=20N，在t=10s的時間內，把G=50N的物體勻速提高了h=2m，求：
（1）滑輪的重力；
（2）小馬拉力的功率；
（3）該滑輪組的機械效率．

Answer 1

已知：拉力F=20N，時間t=10s，物重G=50N，上升高度h=2m，繩子股數n=3
求：（1）滑輪的重量G_動=？（2）小馬拉力的功率P=？；（3）該滑輪組的機械效率η=？
解：（1）因為不計繩重和摩擦，所以F=（G+G_動），
動滑輪重為：
G_動=3F-G=3×20N-50N=10N；
（2）由圖知，承擔物重的繩子股數n=3，
拉力移動距離：s=3h=3×2m=6m，
拉力做的總功：W_總=Fs=20N×6m=120J，
拉力的功率：P===12W；
（3）拉力做的有用功：W_有用=Gh=50N×2m=100J，
滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%≈83.3%．
答：（1）動滑輪重為10N；
（2）拉力的功率為12W；
（3）滑輪組的機械效率為83.3%．
分析：由圖知，承擔物重的繩子股數n=3，s=3h，
（1）不計繩重和摩擦，根據公式F=（G+G_動）求動滑輪重；
（2）根據s=nh求物體上升的高度，根據公式W=Fs求出拉力做的總功，知道總功和時間，再利用功率公式P=求拉力做功功率；
（3）根據公式W=Gh求出拉力做的有用功，知道了有用功和總功，再利用效率公式求滑輪組的機械效率．
點評：本題是一個綜合計算題，要求靈活運用功的公式、功率公式、機械效率的公式，能確定承擔物重的繩子股數是關鍵（直接從動滑輪上引出的繩子股數）．