Question

10．一平底玻璃杯放在水平桌面上，內裝有體積為1.5×10^-4m³的水，水面距杯底的深度為12cm，杯子與桌面的接觸面積是1.0×10^-3m²，如圖所示．
（1）求出水對杯底的壓強；
（2）求出這些水的質量；
（3）若桌面所受玻璃杯的壓強是2.7×10³Pa，求玻璃杯的重力． （g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道水深和水的密度，根據p=ρgh求出水對杯底的壓強；
（2）知道水的密度和水的體積，根據m=ρV求出水的質量；
（3）知道桌面受壓強和受力面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出玻璃杯對桌面的壓力，根據水平面上物體的壓力和自身的重力相等和G=mg求出玻璃杯的重力．

解答 解：（1）杯內水的深度：
h=12cm=0.12，
水對杯底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，這些水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-4m³=0.15kg；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，桌面受到的壓力：
F=p′S=2.7×10³Pa×1.0×10^-3m²=2.7N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，玻璃杯的重力：
G_杯=G_總-G_水=F-m_水g=2.7N-0.15kg×10N/kg=1.2N．
答：（1）水對杯底的壓強為1.2×10³Pa；
（2）求出這些水的質量為0.15kg；
（3）玻璃杯的重力為1.2N．

點評 本題考查了密度公式、液體壓強公式、壓強定義式的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．