Question

曉欣同學看到一些小汽車的尾部都標有“0.8”、“1.6”、“1.8”或“2.0”等字樣，他上網查詢得知這是汽車發動機“排氣量”的數值。所謂排氣量就是發動機氣缸的工作容積，是指所有氣缸內活塞從下止點到達上止點所掃過的容積之和。一般情況下發動機的“排氣量”越大，功率越大。汽車發動機每一個工作循環要經歷四個沖程，帶動曲軸轉動2周。現有一輛小轎車發動機排氣量為1.8L，最大功率為74kW，當該發動機以最大功率工作時，曲軸的轉速為5200r/min。汽油機工作時的最佳空燃比（即空氣和燃油的質量比）為14:1，壓縮比是10（即氣缸總容積與燃燒室容積的比值），若發動機在最大功率時汽油和空氣的混合密度為1.35kg/m3,汽油的熱值為4.6×107J/kg、密度為0.71×103kg/m3。請計算：

1.這臺發動機在最大功率時的熱機效率。

2.發動機在最大功率時，汽車的最高時速為175km/h，計算在此情況下汽車每百公里油耗為多少升。

Answer 1

1．這臺發動機在最大功率時1min內發動機做的有用功

W有=74×103W×60s=4.44×106J …（2分）

在1min內轉動5200r，吸入汽油和空氣的混合氣2600次…（2分）

1min內發動機消耗汽油的質量為：

m= ρV =1.35kg/m3×1.8× ×10-3 m3×2600× =0.47 kg … （4分）

1min內汽油完全燃燒放出的熱量

W總=0.47kg×4.6×107J/ kg=2.16×107J …（2分）

這臺發動機在最大功率時的熱機效率

η=W有/W總=21% …（2分）

2．汽車以最高時速175km/h前進100km所用時間：

t=s/v=100km/175km/h =34.3min …（2分）

汽車每行使100km的耗油質量為

m’= 0.47 kg/min×34.3min=16.1kg …（2分）

汽車每行使100km的耗油體積為

V’= m’/ρ=16.1kg/0.71kg/L=22.7L …（2分）