Question

質量相等的密度分別為ρ₁、ρ₂的兩種金屬制成合金，總體積不變，用彈簧測力計在空氣中稱，彈簧測力計的讀數為G．合金的密度為______；若把這塊合金浸沒在密度為ρ的液體中稱，彈簧測力計的讀數為______．

Answer 1

（1）根據G=mg可得：
合金的質量m_合=

G

g

，
兩種金屬的質量分別為m₁=m₂=

1

2

m_合=

G

2g

，
根據ρ=

m

V

可得：
兩金屬的體積分別為V₁=

m1

ρ1

，V₂=

m2

ρ2

，
合金的體積V_合=V₁+V₂=

m1

ρ1

+

m2

ρ2

=

G

2g

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

合金的密度：
ρ=

m合

V合

=

G g

G 2g ( ρ1+ρ2 ρ1ρ2 )

=

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

；
（2）∵物體完全浸沒，
∴V_排=V_合=

G

2g

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

，
金屬受到的浮力：
F_浮=ρgV_排=ρg×

G

2g

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

=

Gρ

2

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

，
根據F_浮=G-F′可得：
此時彈簧測力計的示數F′=G-F_浮=G-

Gρ

2

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

．
故答案為：

2ρ1ρ2

ρ1+ρ2

；G-

Gρ

2

×

ρ1+ρ2

ρ1ρ2

．