Question

（2011?丹東）小丹積極響應“節約用電，低碳環保”的號召，他家里新安裝一盞可調光燈，燈泡上標有“220V40W”字樣，如圖所示為簡化電路圖，其中滑動變阻器最大值為1210Ω，（設燈絲電阻不隨溫度變化）求：
（1）燈絲電阻是多少？
（2）燈泡發光最暗時的電功率是多少？
（3）該電路在燈發光最暗時工作1h比最亮時工作1h可節約多少電能？

Answer 1

分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據公式R=

U2

P

可求燈泡的電阻．
（2）要求燈泡發光最暗時的電功率是多少，首先要明確當滑動變阻器的阻值最大是1210Ω時，燈泡發光最暗，然后根據I=

U

R

可求出流經燈泡的電流，再利用P=I²R即可求出結論．
（3）當滑動變阻器的滑片滑到最右端時，燈泡發光最亮，此時的燈泡的電功率為40W，由（2）已經求出燈泡發光最暗時的電功率，然后利用W=Pt即可求出工作1h消耗的電能，兩者之差即為節約的電能．

解答：解：（1）燈泡的電阻R_L=

U 2 L

PL

=

(220V)2

40W

=1210Ω．
答：燈泡的電阻為1210Ω．
（2）當滑動變阻器的阻值最大是1210Ω時，燈泡發光最暗，則流經燈泡的電流I=

U

R總

=

220V

RL+R滑

=

220V

1210Ω+1210Ω

=

1

11

A，
燈泡發光最暗時的電功率P=I²R_L=(

1

11

A)2×1210Ω=10W．
答：燈泡發光最暗時的電功率是10W．
（3）當滑動變阻器的滑片滑到最右端時，燈泡發光最亮，此時的燈泡的電功率P_亮=40W=4×10^-2kw，工作1h消耗的電能W₁=P_亮t=4×10^-2kw×1h=4×10^-2kw?h；
燈泡發光最暗時的電功率P_暗=10W=1×10^-2kw，工作1h消耗的電能W₂=P_暗t=1×10^-2kw×1h=1×10^-2kw?h；
滑動變阻器也要消耗電能，電阻和燈泡一樣，所以消耗的電能也一樣是10W，那么工作1h消耗的電能W₃=P_暗t=1×10^-2kw×1h=1×10^-2kw?h；
該電路在燈發光最暗時工作1h比最亮時工作1h可節約的電能W=W₁-W₂-W₃=4×10^-2kw?h-1×10^-2kw?h-1×10^-2kw?h=2×10^-2kw?h．
答：該電路在燈發光最暗時工作1h比最亮時工作1h可節約2×10^-2kw?h的電能．

點評：本題考查電阻、電流和實際功率的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道滑片在移動過程中燈泡功率的變化，要知道串聯電路電流的規律．