Question

如圖所示的裝置中，物體A的質量為100 kg，其底面積為5×10^-2m²，B、E 是定滑輪，C、D是相同的動滑輪；杠桿MN可繞O點在豎直平面內轉動，OM：ON =1：2．小文受到的重力為600 N，他在N點施加豎直向下的拉力F_T1時，杠桿在水平位置平衡，小文對地面的壓力為F₁，物體A受到的拉力為F_A1，物體A對地面的壓強P₁為6×10³Pa；當小文在N點施加豎直向下的拉力F_T2時，杠桿仍在水平位置平衡，小文對地面的壓力為F₂，物體A受到的拉力為F_A2，物體A對地面的壓強p₂為4×10³Pa。杠桿MN和繩的質量、軸處的 摩擦均忽略不計．g取10 N/kg． 求：
（1）物體A受到的拉力F_A1；
（2）小文施加的拉力F_T2；
（3）小文對地面的壓力之比F₁: F₂

Answer 1

解：
（1）以物體A為研究對象，受力分析如圖所示，物體A始終處于靜止狀態：
G_A=N₁+F_A1
G_A= N₂+ F_A2
已知G_A=1000 N
N₁=P₁S =6×10³Pa×5×10^-2m²=300N
N₂=P₂S
=4×10³Pa×5×10^-2 m² =200 N
解得：F_A1=700 N；F_A2= 800 N
（2）以人為研究對象，受力分析如圖甲、乙所示
人始終處于靜止狀態：
F₁= G_人- F_T1
F₂= G_人- F_T2
對杠桿進行受力分析如圖丙、丁所示：
根據杠桿平衡條件：
F_A1×OM= F_T1×ON
F_A2×OM= F_T2×ON
已知OM：ON=1：2
F_A1=700 N；F_A2=800N
得：F_TI=350N，F_T2=400 N
（3），F₁:F₂=5：4。