Question

7．如圖是物體做 勻變速直線運動得到的一條紙帶，從0點開始每5個點取一個計數點，依照打點的先后順序依次編號為1、2、3、4、5、6，測得x₁=5.18cm，x₂=4.40cm，x₃=3.62cm，x₄=2.78cm，x₅=2.00cm，x₆=1.22cm．
 
（1）相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1 s；
（2）打點計時器打計數點3時，物體的速度大小v₃=0.32 m/s；
（3）物體運動的加速度大小為0.8m/s²．

Answer 1

分析 （1）相鄰兩計數點間有4個點沒有標出，故T=5t，其中t=0.02s；
（2）根據在勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度可以求出打點計時器打計數點3時的速度；
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）從0點開始每5個計時點取一個計數點，故相鄰兩計數點間的時間間隔為T=0.1s；
（2）打點計時器打計數點3時的速度：
v₃=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{3.62cm+2.78cm}{2×0.1s}$32cm/s=0.32m/s；
（3）由△x=aT²可得：
x₄-x₁=3a₁T²，x₅-x₂=3a₂T²，x₆-x₃=3a₃T²，
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
=$\frac{（{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$
=$\frac{（1.22cm+2.00cm+2.78cm）-（3.62cm+4.40cm+4.18cm）}{9×（0.1s）^{2}}$
=80cm/s²=0.8m/s²．
故答案為：0.1；0.32；0.8．

點評 本題借助實驗考查了勻變速直線的規律以及推論的應用，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．