Question

家庭電路的引線(xiàn)均有一定的電阻（約幾歐），因此，當(dāng)家中空調(diào)、電爐等大功率用電器工作時(shí)，家中原來(lái)開(kāi)著的電燈會(huì)變暗．某小組同學(xué)在“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”活動(dòng)中，通過(guò)測(cè)試就可以估算出家庭電路引線(xiàn)部分的電阻．如圖所示，用r表示家庭電路引線(xiàn)部分的總電阻，L為一只普通家用白熾燈泡，M是一臺(tái)空調(diào)．在測(cè)試時(shí)，先斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，接通燈泡L，測(cè)得燈泡U₁，燈泡的功率為P₁；再閉合開(kāi)關(guān)S，測(cè)得燈泡兩端的電壓為U₂，空調(diào)的功率為P₂（P₂＞＞P₁，即P₂遠(yuǎn)大于P₁）．寫(xiě)出估算r的表達(dá)式    （只用U₁、U₂和P₂表示，設(shè)電源電壓恒定）

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)燈泡接單獨(dú)接在電路上時(shí)，燈泡的電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)線(xiàn)電阻，導(dǎo)線(xiàn)電阻忽略不計(jì)，只有燈泡接在電源上，測(cè)得燈泡兩端電壓，即電源電壓U₁．
（2）當(dāng)空調(diào)與燈泡并聯(lián)接在電路上，空調(diào)功率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于燈泡功率，由R=得，空調(diào)電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于燈泡電阻，
所以認(rèn)為燈泡被短路，空調(diào)與導(dǎo)線(xiàn)電阻串聯(lián)在電路中，導(dǎo)線(xiàn)電阻兩端電壓為U₁-U₂，電流與空調(diào)電流相同，I=，
根據(jù)R=，求出導(dǎo)線(xiàn)電阻大約值．
解答：解：開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，燈泡與導(dǎo)線(xiàn)串聯(lián)，燈泡電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)線(xiàn)電阻，導(dǎo)線(xiàn)電阻忽略不計(jì)，所以電源電壓為U₁．
開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，燈泡與空調(diào)并聯(lián)，空調(diào)電流為：I=，
由R=得，空調(diào)電阻很小，把燈泡短路，空調(diào)電阻與導(dǎo)線(xiàn)電阻相差不大，空調(diào)與導(dǎo)線(xiàn)電阻串聯(lián)在電路中．
所以導(dǎo)線(xiàn)電阻兩端電壓為：U=U₁-U₂，
所以，r===．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題有兩個(gè)過(guò)程，燈泡電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)線(xiàn)電阻，忽略導(dǎo)線(xiàn)電阻，燈泡兩端電壓約為電源電壓．
燈泡與空調(diào)并聯(lián)，空調(diào)電阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于燈泡電阻，空調(diào)把燈泡短路，認(rèn)為空調(diào)與導(dǎo)線(xiàn)電阻串聯(lián)，求導(dǎo)線(xiàn)兩端電壓和電流，根據(jù)R=求解．