Question

15．甲、乙兩只完全相同的杯子盛有密度和體積都不同的鹽水，將同一個小球先后放入杯中，當小球在鹽水中靜止時兩杯中的液面相平，如圖所示．則（　　）

• A． 小球在甲杯中受到鹽水的浮力大于在乙杯中受到的浮力
• B． 小球在甲杯中受到鹽水的浮力小于在乙杯中受到的浮力
• C． 甲杯中鹽水的密度小于乙杯中鹽水的密度
• D． 圖中，鹽水對甲杯底的壓強大于鹽水對乙杯底的壓強

Answer 1

分析 （1）根據漂浮與懸浮的條件可判斷小球在不同杯子中受到的浮力的大小；
（2）根據小球的浮沉情況判斷出杯中鹽水密度的大小關系；
（3）再利用壓強公式p=ρgh判斷壓強的大小．

解答 解：AB、讀圖可知，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中懸浮，則浮沉條件可知，它們此時所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同，因此所排開液體的質量也相同．故AB錯誤；
C、小球在甲杯中漂浮，甲密度大于小球的密度；在乙杯中懸浮，乙的密度等于小球的密度；說明甲杯中鹽水的密度大于乙杯中鹽水的密度，故C錯誤；
D、兩杯中液面相平，h相等，甲的密度大于乙的密度，由公式p=ρgh可知，甲杯底部所受液體的壓強較大，故D正確．
故選D．

點評 本題的解答需要用到浮沉條件、液體壓強公式、阿基米德原理、壓強的變形公式等，同時還要進行嚴密的推理，綜合性較強，難度適中．