Question

18．如圖所示電路中，電源電壓保持不變，R₀為定值電阻，燈泡L的額定電壓U_L=6V．斷開S₁，閉合S₂、S₃，移動滑動變阻器的滑片，當電流表示數I₁=0.2A時，電壓表的示數U₁=4.8V．閉合S₁、S₂、S₃，滑片滑至最右端時，燈泡L正常發光，電流表的示數I₂=0.75A．斷開S₃，閉合S₁、S₂，在移動滑片的過程中，當電流表示數分別為I、2I時，滑動變阻器的電功率均為P_同．忽略燈泡電阻隨溫度的變化．求：
（1）定值電阻R₀的阻值；
（2）燈泡L的額定電流I_L；
（3）滑動變阻器的電功率P_同．

Answer 1

分析 （1）斷開S₁，閉合S₂、S₃時，R₀與R串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出定值電阻R₀的阻值；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，滑片滑至最右端時，燈泡L與R₀并聯，電流表測干路電流，燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₀的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過燈泡的電流即為燈泡L的額定電流；
（3）根據歐姆定律求出燈泡的電阻，斷開S₃，閉合S₁、S₂時，R與L串聯，電流表測電路中的電流，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出兩種情況下滑動變阻器兩端的電壓，根據P=UI表示出滑動變阻器的電功率，利用滑動變阻器的電功率相等得出等式求出電流I，進一步求出滑動變阻器的電功率．

解答 解：（1）斷開S₁，閉合S₂、S₃時，R₀與R串聯，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4.8V}{0.2A}$=24Ω；
（2）閉合S₁、S₂、S₃，滑片滑至最右端時，燈泡L與R₀并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
通過R₀的電流：
I₀=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{24Ω}$=0.25A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，燈泡L的額定電流：
I_L=I₂-I₀=0.75A-0.25A=0.5A；
（3）燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
斷開S₃，閉合S₁、S₂時，R與L串聯，電流表測電路中的電流，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，當電流表的示數為I時，滑動變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-IR_L，
滑動變阻器的電功率：
P_滑=U_滑I=（U-IR_L）I，
同理可知，當電流表的示數為2I時，滑動變阻器的電功率：
P_滑′=U_滑′I′=（U-2IR_L）×2I，
因電流表示數分別為I、2I時，滑動變阻器的電功率相等，
所以，（U-IR_L）I=（U-2IR_L）×2I，即（6V-I×12Ω）I=（6V-2I×12Ω）×2I，
解得：I=$\frac{1}{6}$A，
則滑動變阻器的電功率：
P_同=U_滑I=（U-IR_L）I=（6V-$\frac{1}{6}$A×12Ω）×$\frac{1}{6}$A≈0.67W．
答：（1）定值電阻R₀的阻值為24Ω；
（2）燈泡L的額定電流為0.5A；
（3）滑動變阻器的電功率P_同為0.67W．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分清電路的連接方式和知道燈泡正常發光時的電壓等于額定電壓較關鍵．