Question

10．物理興趣小組同學為測定山洪洪水的含沙量，取了10dm³的洪水，稱其質量為10.18kg，試計算此洪水的含沙量（每立方米洪水含中沙的質量）．（沙的密度為2.5×10³kg/m³）

Answer 1

分析 知道“洪水的質量等于水的質量和沙的質量之和”是解答本題的關鍵，再根據m=ρV分別寫出水的質量和沙的質量的表達式，把數據代入即可求出．

解答 解：設10dm³的洪水中沙的體積為V_沙，則這些洪水中水的體積為0.01m³-V_沙，
由ρ=$\frac{m}{V}$得洪水的質量：
m=m_水+m_沙=ρ_水V_水+ρ_沙V_沙，
代入數據得：10.18kg=1.0×10³kg/m³×（0.01m³-V_沙）+2.5×10³kg/m³×V_沙
解得：V_沙=0.12×10^-3m³，
V_沙是10dm³的洪水中沙的體積，則1m³洪水中含沙的體積是0.12×10^-1m³，
1m³洪水中含沙的質量：
m_沙′=ρ_沙V_沙′=2.5×10³kg/m³×0.12×10^-1m³=30kg，
即：洪水的含沙量是30kg/m³．
答：洪水的含沙量是30kg/m³．

點評 本題是一道關于密度的計算題，是一道難題，要求學生熟練掌握密度的計算公式．