Question

【題目】問題解決﹣﹣測量電阻：
小雨想要知道未知電阻RX的阻值，現(xiàn)有一個(gè)電壓恒定的電源（電壓值未知）、一個(gè)單刀雙擲開關(guān)、一個(gè)量程較小的電流表、兩個(gè)阻值分別為R1和R2的定值電阻與若干導(dǎo)線，其中R1和R2的阻值都較小，均不能單獨(dú)與電流表串聯(lián)在電源兩端，否則會(huì)損壞電流表．

（1）請?jiān)诜娇騼?nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖（電路連接好后實(shí)驗(yàn)中不能拆卸），并完成測量步驟：
①按照電路圖連接實(shí)物電路；
② ．
（2）推導(dǎo)出測量電阻RX的數(shù)學(xué)表達(dá)式．

Answer 1

【答案】
（1）；將單刀雙擲開關(guān)撥至a處，電流表示數(shù)為I1；撥至b處，電流表示數(shù)為I2
（2）解：推導(dǎo)出測量電阻RX的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

開關(guān)撥至a處，電流表示數(shù)為I1，由歐姆定律則有：

U=I1（R1+RX）

同理，開關(guān)撥至b處，電流表示數(shù)為I2，則有：

U=I2（R2+RX）

電源電壓恒定，

所以I1（R1+RX）=I2（R2+RX），

解得：RX= ．

【解析】只有電流表沒有電壓表，且兩已知電阻又不能單獨(dú)與電流表接在電源上，所以可以將兩已知電阻分別與RX串聯(lián)，測出電流，根據(jù)電路特點(diǎn)和歐姆定律，由電源電壓不變列式求出的RX阻值．