Question

6．如圖是利用滑動變阻器控制電流的電路，其中電阻R為100Ω，它與滑動變阻器串聯(lián)在電路中，通過電阻R的電流可在10～100mA范圍內調節(jié)．
（1）選用電源的電壓應為多大？
（2）變阻器的總電阻為多大？額定電流至少多大？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，電阻R與滑動變阻器串聯(lián)，當滑片位于a端時，電路為R的簡單電路，此時通過電阻的電流最大，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當滑片位于b端時，兩電阻串聯(lián)，電路中的電流最小，根據歐姆定律求出電路的總電阻，根據電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器的最大阻值；當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，通過滑動變阻器的電流即為其最小額定電流．

解答 解：（1）當滑片位于a端時電路為R的簡單電路，電路中的電流最大，即I=100mA=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR=0.1A×100Ω=10V；
（2）當滑片位于b端時，電流最小，即I′=10mA=0.01A，
電路的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I′}$=$\frac{10V}{0.01A}$=1000Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器的總電阻：
R_ab=R_總-R=1000Ω-100Ω=900Ω，
當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流0.1A，
此時滑動變阻器不能被燒壞，即為滑動變阻器的最小額定電流．
答：（1）電源的電壓為10V；
（2）變阻器的總電阻為900Ω，額定電流至少要0.1A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應用，關鍵是電路中最大電流和最小電流時滑片位置的判斷．