Question

甲、乙兩小組同學用圖甲所示的電路進行了一些實驗探究．
（1）甲小組選取的定值電阻為15Ω，電阻箱阻值如圖乙所示，此時電壓表的示數為3.5V，則該小組電源的電壓為

5

V；
（2）乙小組選用其它規格的電源和定值電阻進行實驗，他們通過調節電阻箱，得到幾組電阻箱的阻值和對應的電壓值，并作出U-R圖象（如圖丙）．由圖象可知，電阻箱阻值為20Ω時，電壓表的示數為

3

V，該組所選用定值電阻的阻值為

20

Ω．

Answer 1

分析：（1）①用“△”所對的數字乘以下面的倍數，然后把他們相加，就得出連入電路的電阻值；
②已知兩電阻的阻值和U_電阻箱，根據串聯電路的分壓的關系可求U_定，從而得出電源電壓（U=U_定+U_電阻箱）；
（2）當電阻箱阻值為20Ω、40Ω時，由U-R圖象可找到電壓表的示數U₂′=3V，U₂″=4V，然后分別算出電路前后兩次中的電流，并建立兩個電源電壓的表達式．因為電源電壓不變，所以我們可以將這兩個表達式聯系起來，從而最終求解出定值電阻的阻值．

解答：解：（1）電阻箱的示數：0×1000Ω+0×100Ω+3×10Ω+5×1Ω=35Ω；
電路中的電流：I=

U電阻箱

R電阻箱

=

3.5V

35Ω

=0.1A，
定值電阻兩端的電壓：U_定=IR_定=0.1A×15Ω=1.5V，
電源電壓：U=U_定+U_電阻箱=1.5V+3.5V=5V；
（2）由圖象可知，當電阻箱的阻值為20Ω時，對應的電壓為3V，
則此時電路中的電流為I′=

3V

20Ω

=0.15A，定值電阻兩端的電壓為U_定′=0.15A×R_定′，電源電壓U=0.15A×R_定′+3V---①
由圖象可知，當電阻箱的阻值為40Ω時，對應的電壓為4V，
則此時電路中的電流為I″=

4V

40Ω

=0.1A，定值電阻兩端的電壓為U_定″=0.1A×R_定′，電源電壓U=0.1A×R_定′+4V---②
由①②可得：R_定′=20Ω．
故答案為：（1）5；（2）3；20．

點評：本題綜合考查了學生對于基礎知識的掌握，分析電路圖和圖象的能力，應用串聯電路電流規律、電壓規律以及歐姆定律分析問題解決問題的能力，是一道好題．