Question

甲、乙兩小組同學用圖甲所示的電路進行了一些實驗探究．

（1）甲小組選取的定值電阻為15Ω，電阻箱阻值如圖乙所示，其值為

 

，此時電壓表的示數為3.5V，則該小組所用電源的電壓為

 

V；實驗中若增大電阻箱阻值，電路中的電流將

 

，電壓表示數將

 

（選填變化情況）．
（2）乙小組選用其它規格的電源和定值電阻進行實驗，他們通過調節電阻箱，得到幾組電阻箱的阻值和對應的電壓值，并作出U-R圖象（如圖丙）．由圖象可知，電阻箱阻值為20Ω時，電壓表的示數為

 

V，該組所選用定值電阻的阻值為

 

．

Answer 1

分析：（1）①用“△”所對的數字乘以下面的倍數，然后把他們相加，就得出連入電路的電阻值；
②知道兩電阻的阻值和U₁，根據串聯電路的分壓關系I=

U1

R1

=

U2

R2

，可以求U₂，從而得出電源電壓（U=U₁+U₂）；
③當增大電阻箱連入的阻值，電路中的總電阻增大（分壓增大），電路中的電流將變小；
（2）當電阻箱阻值為20Ω、40Ω時，由U-R圖象可找到電壓表的示數U₂′=3V，U₂″=4V，
根據串聯電路的電流特點I=

U

R1+R2

=

U2

R2

求解．

解答：解：（1）①連入電路的電阻值：R₁=3×10Ω+5×1Ω=35Ω；
②由題知和①可知：R₁=15Ω，R₂=35Ω，U₂=3.5V
∵I=

U1

R1

=

U2

R2

，
∴U1=

U2R1

R2

=

3.5V×15Ω

35Ω

=1.5V
所以電源電壓U=U₁+U₂=3.5V+1.5V=5V
③當增大電阻箱連入的阻值，電路中的總電阻增大（分壓增大，電壓表的示數變大），電路中的電流將變小；
（2）當電阻箱連入阻值R₂′=20Ω，由U-R圖象可知U₂′=3V，
I′=

U

R1+R2′

=

U2′

R2′

，即：

U

R1+20Ω

=

3V

20Ω

------①
當電阻箱連入阻值R₂″=40Ω，由U-R圖象可知U₂″=4V，
I″=

U

R1+R2″

=

U2″

R2″

，即：

U

R1+40Ω

=

4V

40Ω

------②
①②二式聯立解得：
R₁=20Ω
故答案為：（1）35Ω，5，變小，變大
（2）3，20Ω

點評：會從U-R圖象得出有關信息（電阻箱連入某一電阻值時的電壓值），靈活運用串聯電路的電流特點和分壓關系是本題關鍵．