Question

13．百公里耗油量是汽車的參數之一．某型號轎車百公里耗油（以90km/h的速度勻速行駛100km）8.0L．（汽油的熱值約為4.5×10⁷J/kg、密度約為0.75×10³kg/m³）
求：（1）該轎車以90km/h的速度勻速行駛100km汽油放出的熱量為多少（設汽油充分燃燒）？
（2）若轎車發動機的效率是40%，當轎車以90km/h的速度勻速行駛時，發動機的牽引力多大？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式變形，將已知數值代入即可求出轎車消耗的汽油；根據公式Q=mq計算出燃料完全燃燒放出的熱量；
（2）已知轎車發動機的效率，由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求轎車所做的功，根據公式v=$\frac{s}{t}$求出轎車行駛100km的時間，然后利用P=$\frac{W}{t}$即可求出發動機的功率，再根據公式P=Fv求出發動機的牽引力．

解答 解：
（1）汽車百公里耗油的體積：V=8L=8×10^-3m³；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，汽油的質量：m=ρV=0.75×10³kg/m³×8×10^-3m³=6kg；
汽油完全燃燒放出的能量：Q=mq=6kg×4.5×10⁷J/kg=2.7×10⁸J；
（2）已知轎車發動機的效率為40%，由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$可知，
求轎車所做的功為：W=ηQ_放=40%×2.7×10⁸J=1.08×10⁸J；
根據公式v=$\frac{s}{t}$可知，
轎車行駛100km的時間為：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{90km/h}$=$\frac{10}{9}$h=4000s；
轎車發動機的功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{4000s}$=2.7×10⁴W；
根據公式P=Fv可知，
轎車發動機的牽引力為：F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2.7×1{0}^{4}W}{90×\frac{1}{3.6}m/s}$=1080N．
答：
（1）該轎車以90km/h的速度勻速行駛100km汽油放出的熱量為2.7×10⁸J；
（2）若轎車發動機的效率是40%，當轎車以90km/h的速度勻速行駛時，發動機的牽引力1080N．

點評 此題主要考查了熱機效率的計算，熱量的計算，涉及到的知識點較多，有一定的拔高難度，屬于難題．