Question

9．瑞士大學學生設計了一款燈壺組合的“水壺臺燈”，如圖所示，“水壺臺燈”是由玻璃壺、圓形底座和白熾燈組成，白熾燈與壺形燈罩下方的凹槽正好吻合（燈泡不直接與水接觸），可將發光時所產生的內能用于水保溫．白熾燈標有150W字樣．
（1）該臺燈正常工作半小時所消耗的電能？
（2）若上述電能的84%轉化為內能，可將多少kg初溫為50℃的水加熱至100℃？

Answer 1

分析 （1）臺燈正常工作的功率和額定功率相等，根據W=Pt求出半小時所消耗的電能；
（2）根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的熱量，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出可加熱水的質量．

解答 解：（1）由P=$\frac{W}{t}$可得，該臺燈正常工作半小時所消耗的電能：
W=Pt=150W×0.5×3600s=2.7×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的熱量：
Q_吸=Wη=2.7×10⁵J×84%=2.268×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可得，可加熱水的質量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{2.268×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-50℃）}$=1.08kg．
答：（1）該臺燈正常工作半小時時所消耗的電能為2.7×10⁵J；
（2）若上述電能的84%轉化為內能，可將1.08kg初溫為50℃的水加熱至100℃．

點評 本題考查了電功公式和效率公式、吸熱公式的應用，是一道較為簡單的計算題．