Question

19．質量為45kg的某同學在跳繩時重心高度隨時間變化的關系如圖所示．根據圖象可估算出此跳繩者跳一次繩所做的功為45J；在1min內做功的平均功率為135W．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）跳繩的過程中上升階段是克服重力做功下降階段是重力做功的過程，先求出物體的重力G，讀出起跳的最大高度h，利用W=Gh求出跳一次克服重力所做的功W；
（2）計算1min內所跳的次數n，求出1min做的總功，再利用P=$\frac{W}{t}$計算平均功率．

解答 解：
（1）該同學的重力：
G=mg=45kg×10N/kg=450N；
由圖知，起跳的最大高度h=0.1m，
跳一次繩克服重力做功：
W=Gh=450N×0.1m=45J；
（2）由圖可知，跳一次繩所用的時間：
t₁=$\frac{1}{3}$s；
1min內所跳的次數：
n=$\frac{60s}{\frac{1}{3}s}$=180次；
1min內克服重力做的功：
W_總=W×180=45J×180=8100J，
在1min內克服重力做功的平均功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{8100J}{60s}$=135W．
故答案為：45；135．

點評 本題考查了重力的計算公式、功的計算、功率的計算，關鍵是能從圖中獲取最大高度與跳一次所用的時間