Question

15．如圖1 所示是一艘智能太陽能混合動力游船，它的動力系統由太陽能電池組和柴油發電機組組成．游船照明采用節能燈和LED 燈．船滿載時的排水量為60t．航行中，船載能量管理系統按下表中航行速度要求自動識別并切換動力系統．船的航行速度簡稱航速，單位為“節”，用kn 表示．

航速/kn	供電模式	動力系統	最大功率/kW
0～4	純電池	太陽能電池組
4～8	柴電	柴油發電機	300

（1）游船滿載時，所受的浮力為6×10⁵N；當部分游客下船后，船底受到水的壓強將減小（增大/減小/不變）．
（2）船上照明電路中用到了恒流電阻，它的電流與電壓關系如圖2 所示．當恒流電阻兩端的電壓由0V 增大到4V 的過程中，它的電阻增大（不變/減小/增大）．若將它與一只標有“3.2V0.3A”的LED（發光二極管）一起接到電壓為4V 的電源上，要使LED 正常工作，則應將它們串聯到電路中；若該電路中的電源電壓可調，則電源電壓在3.2V～7.2V范圍內變化，它們都能正常工作．
（3）已知船航行時，所受的阻力與航速的平方成正比．若在柴電和純電池供電模式下，游船以最大航速航行時所受的阻力分別為f₁、f₂，則f₁與f₂的比值是4：1；當游船以純電池模式航行時，動力系統的最大功率是37.5kW．（設船做勻速直線運動）

Answer 1

分析 （1）船漂浮時受到的浮力等于其重力，據液體內部壓強的計算公式可得船底壓強的變化；
（2）因為電壓為4V的電源給LED供電，大于LED正常工作時的電壓，所以根據串聯電路的分壓特點可知需要串聯一個電阻，分析圖象時即可得知恒流電阻兩端的電壓在0～4V時電阻變化．
根據發光二極管LED的額定電壓和LED與恒流電阻串聯后的電壓特點即可得出電源電壓的變化范圍；
（3）由表中數據可知船在柴電和純電供電模式下的最大航速，根據題意求出阻力的比值；根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出柴電模式下的阻力和純電模式下的阻力，再根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出純電模式下的最大功率．

解答 解：（1）船漂浮時受到的浮力等于自身的重力，
即F_浮=G=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N．
當部分游客下船后，船體會上浮一些，即船底浸入水的深度減小，
根據p=ρgh可知，所以船底受到水的壓強將減小．
（2）根據恒流電阻R的電流、電壓關系圖象分析可知：
恒流電阻兩端的電壓在0～4V時，在電壓增大的過程中通過恒流電阻的電流不變，
根據歐姆定律可知，阻值增大；
因為電壓為4V的電源給LED供電，大于LED正常工作時的電壓3.2V，
所以根據串聯電路的分壓特點可知需要串聯一個電阻，即將LED與R串聯．
因為LED正常工作時的電壓3.2V，所以電源電壓最小不能低于3.2V；
而當LED與恒流電阻串聯時，恒流電阻兩端的電壓最大為4V是能保持電路中的電流為0.3A不變，
所以這時電源電壓最大為3.2V+4V=7.2V．
由此分析：電源電壓在3.2V～7.2V范圍內變化，LED都能正常工作．
（3）由表中數據可知船在柴電供電模式下的最大航速為8kn，在純電供電模式下的最大航速為4kn，
且船航行時，所受的阻力與航速的平方成正比，所以在柴電和純電池供電模式下，游船以最大航速航行時所受的阻力之比：
$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}$=$\frac{{v}_{柴電}^{2}}{{v}_{存電}^{2}}$=$\frac{（8kn）^{2}}{（4kn）^{2}}$=$\frac{4}{1}$．
由P═$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，柴電模式下的最大阻力：
f₁=F₁=$\frac{{P}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{300kW}{8kn}$，
純電模式下的最大阻力：
f₂=F₂=$\frac{1}{4}$f₁=$\frac{300kW}{32kn}$，
純電模式下的最大功率：
P₂=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=F₂v₂=$\frac{300kW}{32kn}$×4kn=37.5kW．
故答案為：（1）6×10⁵；減小；（2）增大；串；3.2V～7.2V；（3）4：1； 37.5．

點評 本題考查了對浮力、液體壓強、電能和功率的計算，綜合考查了學生對所學知識的應用能力，要求靈活運用所學知識，讀懂題目是解決此題的關鍵．