Question

18．水平放置的平底薄壁敞口容器A重4N，底面積是2×10^-2m²，內(nèi)裝有重為15N的水．不吸水的正方體塑料塊B的密度為3×10²kg/m³，邊長為10cm．有一體積和質(zhì)量均可忽略不計的細(xì)線一端系在B下表面的正中央，另一端固定在容器底部的正中央，如圖所示．B保持靜止后被拉直的細(xì)線長為L=4cm，塑料塊露出水面的高度為5cm（g=10N/kg，ρ_水=l.0×10³kg/m³），則容器底部受到水的壓強是900Pa；拉直的細(xì)線對塑料塊B的拉力是2N；容器對桌面的壓強是1100Pa．

Answer 1

分析 根據(jù)物體B浸入水中的深度和L的大小，求出水的深度，根據(jù)液體內(nèi)部壓強公式求出容器底部受到的壓強；
根據(jù)阿基米德原理求出浮力，根據(jù)重力公式求出重力，然后對物體受力分析，求出重力的大小；
根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出壓強．

解答 解：塑料塊的邊長為10cm，露出水面的高度為5cm，
則塑料塊浸入水中的深度：h_浸=10cm-5cm=5cm；
已知B保持靜止后被拉直的細(xì)線長為L=4cm，
故水面的深度為：h=L+h_浸=4cm+5cm=9cm=0.09m；
則容器底部受到水的壓強：p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa；
正方體塑料塊的體積為：V=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³；
塑料塊浸入水中的體積為：V_排=S_物h_浸=10cm×10cm×5cm=500cm³=5×10^-4m³；
塑料塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-4m³=5N；
塑料塊B的重力為：G=mg=ρgV=3×10²kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=3N；
塑料塊B受到豎直向下的重力和拉力、豎直向上的浮力，
則拉力為：F=G-F_浮=5N-3N=2N；
容器對桌面的壓力：F'=G_水+G+G_A=15N+3N+4N=22N；
容器對桌面的壓強：p=$\frac{F'}{S}$=$\frac{22N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1100Pa．
故答案為：900；2；1100．

點評 此題考查了固體壓強、液體壓強的計算和浮力的計算，有一定的難度．