Question

16．容積為500mL的空瓶裝入400g水后，總質量是544g，再放入實心鋁塊和實心銅塊各一塊，總質量為1kg，且水面與瓶口響平，由此可知，鋁塊的體積為70cm³．

Answer 1

分析 瓶子的容積減去400g水的體積等于鋁塊和銅塊的總體積，設鋁塊的體積為V₁，銅塊的體積為V₂．根據體積關系列出等式；
鋁塊和銅塊的質量等于總質量減去瓶子和水的質量，知道鋁和銅的密度，利用密度公式列出鋁塊和銅塊的質量關系式，得出質量關系的等式，聯立兩式即可求解．

解答 解：鋁的密度是2.7g/cm³，銅的密度是8.9g/cm³，
設鋁塊的體積為V₁，銅塊的體積為V₂．
由題意知鋁塊與銅塊的總質量為m=1000g-544g=456g，
根據$ρ=\frac{m}{V}$可得，400g水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³，
加入銅塊和鋁塊后水面與瓶口相平，
所以，鋁塊與銅塊的總體積為500cm³-400cm³=100cm³，
則有ρ_鋁V₁+ρ_銅V₂=456g ①
V₁+V₂=100cm³         ②
聯立①②式，解得 V₁=70cm³，V₂=30cm³，
所以鋁塊的體積為70cm³．
故答案為：70．

點評 此題考查密度公式的應用，關鍵是根據題意列出鋁塊和銅塊關于體積和質量的兩個等式，有一定難度！