Question

如圖所示為甲、乙兩種物質的質量跟體積關系的圖象，根據圖象分析，密度ρ_甲

 

ρ_乙（選填“＞”、“＜”或“=”）；質量為1.8kg乙物質的體積為

 

dm³．

Answer 1

分析：比較甲和乙的密度關系，可采用兩種比較方法：①體積相同，比較質量，質量大的密度大；②質量相同，比較體積，體積小的密度大．
先從圖乙中找出對應的兩個物理量，算出乙的密度，然后根據密度公式的變形式V=

m

ρ

算出乙的體積．

解答：解：根據密度公式的變形式V=

m

ρ

可知，體積相等時，物體的質量與密度成正比．從圖中虛線可知，當甲和乙的體積都為1dm³時，甲的質量大于乙的質量，所以甲的密度大于乙的密度．
或根據密度公式的變形式m=ρV可知，質量相等時，物體的體積與密度成反比．從圖中虛線可知，當甲和乙的質量都為2.7kg時，甲的體積小于乙的體積，所以甲的密度大于乙的密度．
從圖乙可知，當乙的體積為v_乙=3dm³時，乙的質量為m_乙=2.7kg，所以乙的密度ρ_乙=

m乙

ρ乙

=

2.7kg

3dm3

=0.9kg/dm³，
則質量為1.8kg乙物質的體積：v_乙′=

1.8kg

0.9kg/dm3

=2dm³．
故答案為：＞，2

點評：本題是一道分析圖象題，這類題是近幾年考試的一個熱點．本題利用圖象來確定物理量的大小，巧用圖象描述物理量間函數關系，是一道好題．