Question

在全國銷售火熱的途觀越野下，是上海人眾公司的明星車型之一．當該車以速度儀表（如圖所示）的最大速度1/3行駛時，達到最省油模式--百公里耗油為12.0L．而我國近期再次上漲的汽油價格．成為了人家關注的焦點，93#汽油每升義上漲0.5元左右，突破8元的歷史高價（燃油的密度為0.8×10³kg/m³，熱值為4.6×10⁷J/kg）．該車車從重慶行駛到成都，里程表顯示行駛400km．
（1）以省油模式完成這段路程，需要多長時間？
（2）由于油價上漲，使用93#汽油以省油模式駕車完成此段路程時，需要多付出多少元油費？
（3）若該車在省油模式下做勻速行駛時，受到的阻力為多大？（汽油完全燃燒所放出的熱量只有25%轉化為機械能）

Answer 1

分析：（1）已知汽車行駛的速度和路程，利用公式t=

S

v

得到行駛的時間；
（2）已知汽車百公里耗油量和行駛的路程，可以得到消耗的汽油體積；已知消耗的汽油體積和上漲的單價，可以得到多付的油費；
（3）已知汽油的密度和消耗的汽油體積，可以得到汽油的質量；已知汽油的質量和熱值，可以得到汽油完全燃燒產生的熱量；已知汽油放出的熱量和轉化成機械能的效率，可以得到牽引力做的功；已知牽引力做的功和通過的路程，可以得到牽引力；汽車勻速行駛過程中，受到的阻力等于汽車的牽引力．

解答：解：
（1）汽車行駛的時間為t=

S

v

=

400km

1 3 ×240km/h

=5h；
（2）汽車行駛過程中消耗的汽油體積為V=4×12.0L=48.0L
需要多付的油費為48.0×0.5元=24.0元；
（3）汽車受到的阻力為f=F=

W

S

=

ηQ

S

=

ηqρV

S

=

25%×4.6×107J/kg×0.8×103kg/m3×48×10-3m3

4×105m

=1104N．
答：
（1）汽車行駛的時間為5h；
（2）需要多付的油費為24.0元；
（3）汽車受到的阻力為1104N．

點評：此題考查了速度、熱值、密度、能量轉化效率等公式及其變形的應用，綜合性較強，正確解答的前提是熟悉公式，熟練變形．