Question

14．如圖所示是一個電飯鍋的原理圖，R₁為發熱電阻，R₂為分壓電阻，當開關S閉合時，電飯鍋處于加熱狀態，當S斷開時，電飯鍋處于保溫狀態，已知加熱功率是1100W，R₂阻值為1056Ω．（假定R₁、R₂阻值不變）求：
（1）該鍋將1kg、20℃的水燒開，水吸收的熱量是多少？
（2）電飯鍋的加熱電阻R₁的阻值是多少？
（3）保溫狀態下，電路中的電流是多少？
（4）保溫狀態下，10min內電流通過R₁產生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的比熱容、水的質量、初溫和末溫，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）知道電飯鍋的加熱功率和額定電壓，根據R=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出發熱電阻R₁的阻值；
（3）當S斷開時，電飯鍋處于保溫狀態，此時R₁，R₂為串聯，根據歐姆定律可求得保溫狀態下，電路中的電流；
（4）知道保溫電流、發熱電阻的阻值和通電時間，根據焦耳定律Q=I²Rt求出發熱電阻產生的熱量．

解答 解：（1）在一標準大氣壓下，水的沸騰時的溫度t=100℃，
則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J．
（2）當開關S閉合時，電阻R₂被短路，此時只有電阻R₁接入電路，
電飯鍋處于加熱狀態，其加熱功率P_加熱=1100W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，發熱電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω．
（3）電飯鍋處于保溫狀態，此時R₁，R₂為串聯，電阻R_總=R₁+R₂=44Ω+1056Ω=1100Ω，
電路中的電流I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{220V}{1100Ω}$=0.2A．
（4）通電時間t=10min=600s，
則發熱電阻產生的熱量：
Q=I²R₁t=（0.2A）²×44Ω×600s=1056J．
答：（1）該鍋將1kg水20℃的水燒開，水吸收的熱量為3.36×10⁵J；
（2）發熱電阻R₁的阻值為44Ω；
（3）保溫狀態下，電路中的電流是0.2A；
（4）保溫狀態下，10min內發熱電阻產生的熱量為1056J．

點評 本題考查了學生對吸熱公式、電路的分析、電功率公式及焦耳定律的掌握和應用，關鍵是公式及變形公式的靈活運用，在解答第（4）問時要注意認真審題，題目求的發熱電阻產生的熱量，而不是電路產生的熱量；雖具有一定的綜合性，但難度不大．