Question

（2008?青島）（1）曉麗發現媽媽經常忘記關掉廚房的窗戶、水龍頭、煤氣開關、電磁爐開關．為了消除安全隱患，她想設計如下電路：
在廚房門口安裝紅、黃兩只燈泡．當煤氣、電磁爐沒有都關閉時紅燈亮，都關閉時紅燈滅；當窗戶、水龍頭沒有都關閉時黃燈亮，都關閉時黃燈亮．現在，給你紅、黃兩只燈泡，一個定值電阻，4個開關，電源和導線若干，請你幫他在右圖中畫出這個電路圖（元件畫在相應虛線框內）．
（2）給你一支平底試管（厚度忽略不計），一個裝有足量水的水槽，一把刻度尺．請你設計一個可以測量少量液體密度的裝置．要求：a．方框內畫出實驗裝置圖；b．寫出測量過程，同時推導出液體密度表達式．

Answer 1

分析：（1）當煤氣、電磁爐沒有都關閉時紅燈亮，即有一個斷開，紅燈亮；都關閉時，紅燈卻熄滅；由此判斷這兩個開關沒有起到控制作用，應是利用對燈泡短路的特點連接的；即煤氣、電磁爐上的兩個開關串聯后，與燈泡并聯連接；
同理可知：窗戶、水龍頭上的開關串聯后應與黃燈并聯；紅燈和黃燈雖互不影響；但它們若是并聯的，則煤氣、電磁爐兩個開關串聯后同時也與黃燈并聯，影響黃燈，所以兩燈應串聯連接，同時又不能對電源短路，所以需給紅燈和黃燈再串聯一個定值電阻．
（2）要根據設計的測量思路及原理來確定．利用浮力的知識來判斷液體和排開水的質量；但測量排開水的體積和液體的體積如何測量是關鍵，由于給出的器材中沒有測量體積的工具，所以要通過測量平底試管（厚度忽略不計）浸入水的深度和液體在試管里的高度來間接求得．
根據選定的實驗器材，結合實驗原理，圍繞著測量出的裝入液體后液體的質量和排開水的質量相等，結合它們的體積和水的密度可求出液體的密度．
液體密度的表達式要根據計算公式利用測得量與已知的常數值來表示．

解答：解：（1）經分析可知：煤氣、電磁爐兩個開關串聯后，與紅燈并聯連接；窗戶、水龍頭上的開關串聯后與黃燈并聯；
然后紅燈、黃燈和定值電阻串聯．如圖：

（2）a．方框內畫出實驗裝置圖如圖：

b．實驗步驟：
①用刻度尺測量平底試管的長度為L；
②讓空平底試管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺測量平底試管露出液面的長度L₁；
設空平底試管的底面積為s，則G_試管=G_排水1=ρ_水s（L-L₁）g----------（1）；
③往空平底試管裝入部分液體，測出液體的深度L₂；
G_液體=ρ_液體sL₂g-------（2）
④讓裝入液體的空平底試管漂浮在水槽里的水面上的；用刻度尺測量平底試管露出液面的長度L₃；
則則G_液體+G_試管=G_排水2=ρ_水s（L-L₃）g---------（3）；
由（1）、（2、）（3）解得：ρ_液體=

L1-L3

L2

ρ水．

點評：本題考查電路圖的設計，注意串并聯的工作特點；測密度的實驗應注意在沒有測量質量和體積的條件下轉換角度分析，利用試管漂浮在水面的條件解決．