Question

13．一杯水靜止在水平桌面上，杯中的水所受重力為G₁，杯子所受重力為G₂，杯中的水對杯底的壓力為N₁，杯子對桌面的壓力為N₂，桌子對杯子的支持力為N₃，則下列選項正確的是（　　）

• A． N₁與N₂大小相等
• B． G₁、G₂之和與N₂大小不相等
• C． N₁與N₃是一對平衡力
• D． N₂與N₃是一對相互作用力

Answer 1

分析 解答此題的關鍵，是對N₁、N₂、N₃，這三個壓力（支持力）進行分析．
首先看水對容器底的壓力，由于容器不規則，要先求出水對容器底的壓強，再由F=pS來判斷水對容器底的壓力．
杯子對桌面的壓力屬于固體壓力的計算，由于杯子位于水平桌面上，所以杯子和水的總重等于杯子對桌面的壓力．
根據上面的受力分析可判斷出A、B的正誤．
在C、D中，主要考查的是平衡力和相互作用力的辨別，在這兩項中要注意這兩種作用力的區別：平衡力：等大、反向、共線，作用在同一物體上；相互作用力：等大、反向、共線，作用在不同的物體上．
根據定義以及上面的受力分析，即可判斷出C、D的正誤．

解答 解：
AB、設容器內水的深度為h，容器的底面積為S；
那么水對容器底的壓強為：p=ρgh；
水對容器底的壓力為：N₁=pS=ρghS＜ρgV_液=G₁，即 N₁＜G₁；
杯子對桌面的壓力為水和杯子的總重，即：N₂=G₁+G₂；
顯然：N₁＜N₂，故AB錯誤．
D、杯子對桌面的壓力N₂作用在桌面上，桌面對杯子的支持力N₃作用在杯子上；
兩個力等大、共線、反向，且作用在兩個物體上，因此兩個力是相互作用力；故D正確．
C、由D知：N₂=N₃，而N₁＜N₂，因此N₁＜N₃，兩個力大小不等，不符合平衡力的條件，故C錯誤．
故選D．

點評 此題考查的知識點較為典型，主要的內容有兩點：
①不規則容器中，液體對杯底壓力的求法；②平衡力和相互作用力的區別．
在①中，要牢記先壓強后壓力的順序；在②中，把握住是否作用在同一物體上，是區分平衡力和相互作用力的關鍵．