Question

2．如圖，一質量分布均勻、重為80N的鐵球與輕桿AB焊接于A點后懸掛于豎直墻壁的B點，輕桿的延長線過球心O，輕桿AB的長度是鐵球半徑的三分之二，在鐵球上施力，可以使鐵球繞B點轉動，要使鐵球剛好離開墻壁，施加在鐵球上的力至少為30N，請在圖中畫出此力的示意圖．

Answer 1

分析 根據杠桿的平衡條件，要使施加的力最小，應使動力臂最長，據此分析即可．

解答 解：鐵球的重力G=80N；
由圖知，當力F作用在球的下邊緣，且與通過AB的直徑垂直時，動力臂最長，其受力圖如圖所示：

把整體看做一個杠桿，支點在B點，由圖知，球的重力方向豎直向下，力臂為L_G，由圖知：L_G=R；
F的力臂等于桿的長度與球的直徑之和，則L_F=$\frac{2}{3}$R+2R=$\frac{8}{3}$R；
根據杠桿的平衡條件：G•L_G=F•L_F
代入數據：80N×R=F×$\frac{8}{3}$R，
解得F=30N；
故答案為：30；見上圖；

點評 本題是有關杠桿平衡條件的應用，考查了有關最小力的求法，解決此題的關鍵是找到最長的力臂，即從支點到力的作用點的距離．