Question

10．春節臨近，各地公安機關加大了查處“酒駕”的力度，因為酒后駕駛會嚴重影響駕駛員對車輛的駕駛，對自身和他人的生命安全產生嚴重的威脅．我國法律規定：當駕駛員每100ml血液中的酒精含量大于或者等于20mg，小于80mg的駕駛行為，就屬于飲酒駕駛；當駕駛員每100ml血液中的酒精含量大于或者等于80mg的駕駛行為，就屬于醉酒駕駛．
生活中的白酒主要由酒精和水混合勾兌而成．白酒行業規定：白酒的“度數”是指在溫度為20℃的100毫升白酒中所含酒精的體積，如40°白酒表示100ml白酒由40ml的酒精和60ml的水混合而成．請根據以上材料解答下列問題：（酒精的密度為0.8×10³kg/m³）
（1）一瓶體積為500ml的40°白酒所含酒精的體積是多少？
（2）請你求出在20℃時，每100ml的40°白酒的密度
（3）一個質量為60kg的人體，血液總量約為4000ml，該人只要喝了多少毫升的40°白酒就會達到飲酒駕駛的標準？（設人飲酒后酒精全部進入血液，且血液總體積不變）

Answer 1

分析 （1）“40°”指的是100mL酒中所含酒精的體積為40mL，據此求出500mL白酒中酒精的體積；
（2）根據m=ρV求出酒精和水的質量，由密度公式可求；
（3）首先根據人體的血液總量和飲酒駕駛的標準，求出駕駛員飲酒駕駛時血液中所含酒精的最小質量，然后由公式V=$\frac{m}{ρ}$求出酒精的體積，最后根據白酒度數的計算方法求出結果．

解答 解：（1）由題意可知，“40°”指的是100mL白酒中所含酒精的體積為40mL，
則“500mL、40°”白酒中所含酒精的體積：
V_酒精=$\frac{500}{100}$×40ml=200ml=200cm³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，每100ml的40°白酒中含酒精的質量：
m_酒精′=ρ_酒精V_酒精′=0.8g/cm³×40cm³=32g；
每100ml白酒中含水的質量：
m_水=ρ_水V_水=ρ_水（V_總-V_酒精）=1g/cm³×（100-40）cm³=60g，
每100ml白酒的質量為：
m=m_水+m_酒精′=60g+32g=92g；
白酒的體積：
V=100ml=100cm³，
白酒的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{92g}{100c{m}^{3}}$=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³．
（3）由題知，當駕駛員每100ml血液中的酒精含量至少等于20mg時，就屬于飲酒駕駛，
一個質量為60kg的人血液總量約為4000ml，設他達到飲酒駕駛時血液中所含酒精的最小質量為m，
則有：m=$\frac{4000ml}{100ml}×20mg$=800mg=0.8g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，0.8g酒精的體積為：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.8g}{0.8g/c{m}^{3}}$=1cm³=1ml，
設一個60kg的人只要喝了V'毫升的40°白酒就會達到飲酒駕駛的標準，
則有：V'×$\frac{40}{100}$=1ml，
解得：V'=2.5ml．
答：（1）一瓶體積為500ml的40°白酒所含酒精的體積是200cm³；
（2）在20℃時，每100ml的40°白酒的密度是0.92×10³kg/m³；
（3）一個質量為60kg的人體，血液總量約為4000ml，該人只要喝了2.5毫升的40°白酒就會達到飲酒駕駛的標準．

點評 此題通過生活中的實際問題考查了密度公式的靈活運用，體現了物理來源于生活，服務于生活的理念．