Question

甲、乙兩個小球的質量相等，已知ρ_甲：ρ_乙=3：1，V_甲：V_乙=1：4，則下列說法中不正確的是（　　）

A．甲一定是空心的

B．乙一定是空心的

C．一定都是空心的

D．一定都是實心的

Answer 1

分析：假設甲、乙兩球都是實心的，根據公式m=ρV可分別計算出m_甲和m_乙，由m_甲＜m_乙可得出乙球一定是空心的．

解答：解：
假設甲、乙兩球都是實心的，
則m_甲：m_乙=ρ_甲V_甲：ρ_乙V_乙=

ρ甲

ρ乙

×

V甲

V乙

=

3

1

×

1

4

=3：4
即乙的質量大于甲的質量，與已知甲、乙兩個小球的質量相等矛盾，
所以乙球一定是空心的．
故選A、C、D．

點評：要判斷一個物體是實心的還是空心的，有三種辦法：
一是比密度，也就是算出這個物體的密度，和構成這個物體的這種物質的密度進行對比，小于這種物質密度就說明這個物體是空心的；
二是比體積，也就是算出構成這個物體的這種物質的體積，和物體的實際體積比較，小于物體的實際體積就說明這個物體是空心的；
三是質量，也就是算出和物體體積相等的這種物質的質量，和物體的實際質量進行比較，大于物體的實際質量就說明這個物體是空心的．