Question

16．如圖甲，圓筒形容器內裝有適量的水，放在水平桌面上，實心圓柱形物體A 用細線拴好并懸掛在彈簧測力計下．小王要探究圓柱形物體A逐漸浸人水中時（ 水沒有溢出容器），彈簧測力計的示數F與圓柱形物體A下表面離水面的距離h的關系．實驗過程中，小王將測量記錄的數據繪制成乙圖所示的曲線．請據圖分析回答下列問題：

（1）由圖乙可知，實心圓柱形物體A的高為12厘米．
（2）觀察圖乙，分析F和h的關系，可以得出結論：浸在液體中的物體所受浮力與排開液體的體積有關．
（3）由圖乙可知：當h等于14cm時，物體A浸在水中的體積大小為多少？

Answer 1

分析 （1）測力計的示數：F_示=G-F_浮，由圖乙可知，分析當h=0時和當h=12cm圓柱體所處的狀態，由根據阿基米德原理結全浮力不變確定圓柱體的高度；
（2）h為0～12厘米的過程中，根據浸入水中的深度變化確定排開水的體積的變化，由圖可知，根據測力計示數的變化，確定受到的浮力的變化，分析得出影響浸在液體中的物體所受浮力的因素；
（3）當h等于14cm時，判斷物體處的狀態，由稱重法求出受到的浮力，根據阿基米德原理，求出物體A浸沒在水中排開水的體積．

解答 解：
（1）由圖乙可知，當h=0時，即當物體下底與水面相平時，測力計示數即為物體的重力，即G_物=9N；
當h=12cm時，測力計示數開始保持不變（為F_示=2N），由F_浮=G_物-F_示可知，說明此時受到的浮力不變，由阿基米德原理可知，從此時開始物體排開水的體積不變，即物體剛好浸沒在水中，故圓柱體的高度為12cm；
（2）由圖乙可知，h為0～12厘米的過程中，物體浸入水中的深度越來越大，排開水的體積越來越大，測力計示數越來越小，由F_浮=G_物-F_示可知，物體受到的浮力越來越大，可以得出結論：浸在液體中的物體所受浮力與排開液體的體積有關；
（3）由圖乙可知，當h等于14cm時，物體處于浸沒狀態，由（1）知，圓柱體浸沒時受到的浮力：
F′_浮=G_物-F_示=9N-2N=7N；
根據阿基米德原理可得，物體A浸沒在水中排開水的體積：
V_排=$\frac{{F′}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{7N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7×10^-4 m³．
故答案為：（1）12；（2）排開液體的體積；
（3）當h等于14cm時，物體A浸在水中的體積大小為7×10^-4 m³．

點評 本題考查稱重法測浮力、阿基米德原理及分析數據歸納結論的能力，關鍵是從圖乙找出圓柱體在水中對應的狀態．