Question

17．阿根廷科學家設計了一款“牛屁屁收集器”，在牛背上裝有一個塑料袋，通過導管收集牛體內排出的氣體．從一頭成年牛平均每天排放出的氣體中可提取0.21kg甲烷．若這些甲烷完全燃燒放出的熱量80%被水吸收，可使一定質量的水從20℃升高到70℃．[q_甲烷=5.6×10⁷J/kg，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（1）求出0.21kg甲烷完全燃燒后放出的熱量．
（2）求出可使多少千克的水從20℃升高到70℃．

Answer 1

分析 （1）已知甲烷的熱值和質量，根據Q=mq求出完全燃燒0.21kg的甲烷能放出的熱量；
（2）這些甲烷完全燃燒放出的熱量有50%被水吸收，知道水的初溫和末溫，再根據Q_吸=cm（t-t₀）的變形式求出水的質量．

解答 解：
（1）甲烷完全燃燒放出的熱量：Q_放=m₁q=0.21kg×5.6×10⁷J/kg=1.176×10⁷J；
（2）由題知，Q_吸=η×Q_放=1.176×10⁷J×80%=9.408×10⁶J，
由Q_吸=cm（t-t₀）可知，
水的質量為：m₂=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{9.408×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（70℃-20℃）}$=44.8kg．
答：
（1）甲烷完全燃燒放出的熱量是1.176×10⁷J；
（2）若這些甲烷完全燃燒放出的熱量有80%被水吸收，可使44.8kg質量的水從20℃升高到70℃．

點評 本題利用了公式Q_放=mq和Q_吸=cm△t進行計算，關鍵是注意“升高到（末溫）”和“升高了（△t）”的區別，這個也是學生容易出錯的地方．