Question

小紅所在的科技小組利用所學知識自制一桿秤（自重不計），其照片如圖所示．秤砣的質量m為1kg，根據照片估算此桿秤最大測量值為    kg；若要增大該桿秤的測量范圍，可采用的方法    （寫一種方法）；已知秤桿上0.5kg和2.5kg的兩根刻度線相距10cm，則秤鉤連接點A與提鈕O點的距離是    cm．

Answer 1

【答案】分析：由左右兩力的力臂可求得測量重物的最大值，由杠桿的原理可知如何增大測量范圍，由0.5kg和2.5kg時的平衡方程可求得AO的距離．
解答：解：（1）由圖可知，當m移到最左端時，測量值最大，則0B約為OA的5～6倍，則由MgOA=mgOB得，M約為5或6kg．
（2）若要增大測量范圍，即可稱量的物重G增大，在右邊力臂不變的情況下，右邊力與力臂的乘積 G?OA 的值增大；
由杠桿的平衡條件知：左邊力與力臂的乘積應相應的增大，即：mg?OB 需要相應的增大，那么方法有：
①mg不變，即秤砣的重量不變，加大OB的長，那么可將O點向右移動一些；
②OB不變，增加秤砣的質量，即增大m的值；
③秤砣的質量和力臂的長度同時增大．
（3）設0.5Kg時秤砣連接點與提紐O之間的距離為L，秤鉤連接點A與提鈕O點的距離是l；
則由平衡關系知：m₁gl=mgL，m₂gl=mg（L+0.1）；
已知：m₁=0.5kg，m₂=2.5kg，m=1kg
代值得：0.5×l=L …①
2.5×l=L+0.1 …②
兩式聯(lián)立得：l=0.05m=5cm．
故答案為：5或6，增大m或將O向左移，5．
點評：本題考查物理知識在生活中的應用，應明確秤上的標度實際就是右側重物的質量．