Question

通常人的臂長和步距都與身高成正比（用符號“∝”表示），在正常步行時手臂自然擺動一次的時間與臂長的平方根成正比．由此他猜想人的步行速度v與身高h之間可能存在如下的關系，你認為他的下列猜想中正確的是（　　）

• A、v∝h²
• B、v∝h
• C、v∝

  h

• D、v∝1/

  h

Answer 1

分析：利用臂長和步距都與身高成正比、手臂自然擺動一次的時間與臂長的平方根成正比，再結合速度公式 v=

s

t

進行推導，選擇正確答案．

解答：解：設人的臂長為L，擺一次的時間為t，步距為s；   
 有題意可知人的臂長與身高成正比：L∝h，所以：

h

∝

L

；
又知正常步行時手臂自然擺動一次的時間與臂長的平方根成正比：t∝

L

；
步距與身高成正比：s∝h；
 所以：v=

s

t

∝

h

L

∝

h

h

=

h

故選C．

點評：此題不能直接應用具體數值運算，須通過正比關系來推導，較難．