Question

14．酒駕易造成交通事故，利用酒精測試儀可以檢測司機是否酒駕，其電路原理如圖甲所示．R₁為“氣敏傳感器”，它的電阻值與它接觸到的酒精氣體濃度的關系如圖乙所示，R₂為定值電阻，阻值為60Ω，電源電壓恒為12V．若酒精氣體濃度≥0.2mg/mL時，則判定被檢者為酒駕．以下說法正確的是（　　）

• A． 被檢者的酒精氣體濃度越高，電流表示數越小
• B． 電流表的示數為0.12A時，判定被檢者為酒駕
• C． 電壓表示數為3V時，R₂消耗的電功率是0.45W
• D． 被檢者酒精氣體濃度為0.2mg/mL時，電壓表的示數是4V

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，傳感器和定值電阻串聯，電壓表測傳感器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；由圖可知氣敏電阻的性質，由電阻的變化利用歐姆定律可求得電路中電流的變化；
（2）根據I=$\frac{U}{R}$求出電流為0.12A時，電路中的總電阻，再根據串聯電阻特點求出此時氣敏電阻的阻值，根據圖象乙判斷此時是否酒駕；
（3）根據串聯分壓特點求出定值電阻兩端的電壓，再根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的電功率；
（4）被檢者酒精氣體濃度為0.2mg/mL時，根據圖象乙讀出此時氣敏電阻的阻值，根據歐姆定律求出電流，再根據歐姆定律求出氣敏電阻兩端電壓，即為電壓表示數．

解答 解：A、由電路圖甲可知，傳感器R₁和定值電阻R₂串聯，電壓表測傳感器R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
由圖乙可知，當酒精濃度增大時，傳感器R₁的阻值會減小，由歐姆定律可得電路中電流增加，即電流表示數增大，故A錯誤；
B、由I=$\frac{U}{R}$得：
電路中的總電阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.12A}$=100Ω，
此時氣敏電阻的阻值R₁=R-R₂=100Ω-60Ω=40Ω，
由圖象乙可知，此時酒精氣體濃度為0.1mg/mL＜0.2mg/mL，所以此時被檢者不是酒駕，故B錯誤；
C、電壓表示數為3V時，定值電阻R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=12V-3V=9V，
此時R₂消耗的電功率P₂=$\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（9V）^{2}}{60Ω}$=1.35W，故C錯誤；
D、根據圖象乙可知，被檢者酒精氣體濃度為0.2mg/mL時，氣敏電阻的阻值為R₁=30Ω，
根據歐姆定律可知此時電流為I=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12V}{30Ω+60Ω}$=$\frac{2}{15}$A，
根據歐姆定律可得：
氣敏電阻兩端電壓U₁=IR₁=$\frac{2}{15}$A×30Ω=4V，即為電壓表示數，故D正確．
故選D．

點評 此題主要考查的是學生對圖象的處理能力、歐姆定律、串聯電路的電壓和電阻特點、電功率計算公式的理解和掌握，綜合性很強，讀懂圖象是解決此題的關鍵．