Question

一斜面高2m，長4m，一人用300N的拉力沿此斜面把重為500N的物體拉到斜面的頂端，求這一過程中做的有用功，總功、額外功和機械效率．

Answer 1

解：
（1）∵G=500N，h=2m，
∴克服重力做的有用功為：
W_有用=Gh=500N×2m=1000J，
（2）∵s=4m，F=300N，
∴對物體做的總功：
W_總=Fs=300N×4m=1200J．
（3）∵W_總=1200J，W_有用=1000J，
∴克服摩擦所做的額外功為：
W_額外=W_總-W_有用=1200J-1000J=200J，
（4）斜面的機械效率為：
η=×100%
=×100%
≈83.3%．
答：這一過程中做的有用功，總功、額外功和機械效率分別為：1000J、1200J、200、83.3%．
分析：（1）知道物體的重力和提升的高度（斜面高），可利用公式W=Gh計算出克服重力做的有用功；
（2）已知斜面的長和拉力F的大小，可以利用公式W=FS求出拉力F做的總功；
（3）有用功加上額外功（克服摩擦做功）等于總功，據此求出額外功；
（4）再利用公式η=計算出斜面的機械效率．
點評：本題考查有用功、總功、額外功和機械效率的計算，關鍵是公式和公式變形的應用，知道額外功等于克服摩擦阻力做的功，解題的關鍵在于明確總功應等于有用功與額外功之和．