Question

去年小明家種植的蘋果獲得了豐收．小明想：蘋果的密度是多少呢？于是，他從學(xué)校實(shí)驗(yàn)室借來一個量程為0～10N的彈簧測力計和一個溢水杯來測量它的密度．他先用彈簧測力計測出一個蘋果的重為1.9N，接著測得裝滿水的溢水杯的總重為4.5N；然后借助牙簽使這個蘋果浸沒在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出蘋果，測得溢水杯和剩余水的總重為2.5N．
請根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程解答下列問題（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）：
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？
（2）這個蘋果的體積和密度各是多大？
（3）小明用這種方法測出的這個蘋果的密度與它的實(shí)際密度比較，是偏大還是偏小？簡要說明理由．

Answer 1

（1）杯中排出水的重力：G_水=4.5N-2.5N=2N，
杯中排出水的質(zhì)量：由G=mg得，m_水=

G水

g

=

2N

10N/kg

=0.2kg；
（2）這個蘋果的體積：由ρ=

m

V

得，V_蘋=V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1×103kg/m3

=2×10^-4m³；
這個蘋果的質(zhì)量：由G=mg得，m_蘋=

G

g

=

1.9N

10N/kg

=0.19kg；
這個蘋果的密度是：ρ_蘋=

m蘋

V蘋

=

0.19kg

2×10-4m3

=0.95×10³kg/m³；
（3）因?yàn)閺谋�子中取出蘋果時，它會帶出一點(diǎn)水，造成測出蘋果的體積偏大，而它的質(zhì)量是一定的，根據(jù)密度的公式可知測出的蘋果的密度偏小．
答：
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是0.2kg；
（2）這個蘋果的體積是2×10^-4m³；這個蘋果的密度是0.95×10³kg/m³；
（3）偏小； 因?yàn)槿〕鎏O果時，它會帶出一點(diǎn)水，造成測出蘋果的體積偏大，而它的質(zhì)量是一定的，根據(jù)密度的公式可知測出的蘋果的密度偏小．