Question

如圖1所示，一個邊長為10cm的立方體木塊，下面用一段細線與木塊相連，細線另一端固定在容器底（容器高比細線與木塊邊長之和大得多）．現向容器中慢慢加水，如圖2所示．若細線中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示．則圖3可以正確描述拉力F隨深度h變化的關系圖象．（g=10N/kg）

（1）圖象中的A點對應木塊在水中的位置是處于什么狀態？
（2）該木塊浸沒在水中所受的浮力為多少牛頓？
（3）該木塊的密度為多少？

Answer 1

解：（1）我們結合圖3將木塊的各個狀態分解出來，OA過程就是水面上升到線剛好伸直，而此時線對木塊沒有拉力，如下圖所示：

由此可知，此時為漂浮狀態（F_浮=G）．
答：圖象中的A點對應木塊在水中的位置是處于漂浮狀態．
（2）由分析可知，木塊浸沒在水中所受的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N，
答：該木塊浸沒在水中所受的浮力為10N．
（3）由圖象可知，拉力為4N，則木塊的重力G=F_浮-F=10N-4N=6N，
則木塊的質量m===0.6kg，
木塊的密度ρ===0.6×10³kg/m³．
答：木塊的密度為0.6×10³kg/m³．
分析：（1）結合圖3將木塊的各個狀態分解出來，即可知A點對應木塊在水中的位置是處于什么狀態；
（2）根據F_浮=ρgV_排可求出木塊浸沒在水中的浮力；
（3）再加水后線對木塊就有拉力F，水面從上圖1位置上升到下圖2位置（水面剛好沒過木塊）拉力F逐漸增大直到最大，這一過程就是圖3中的AB階段，再加水后拉力F=4N不變，就是圖象中的BC階段，由圖可以分析，物體的浮力等于物體本身的重力加上繩子對物體的拉力，然后根據G=F_浮-F可求出木塊的重力，再利用ρ=可求出木塊的密度．

點評：向容器中慢慢加水，物體浸入水中，排開水的體積越來越大，當物體漂浮時，此時拉力為0；繼續加水，當物體受到的浮力大于物體重時，物體開始上升，當細線被拉直，細繩的拉力增大，當物體全浸入水中，排開水的體積不變、浮力不變，細線的拉力不變，這是解答此題額關鍵．