Question

13．小明騎車在某段平直的水平路面上由靜止開始運動，共用時12s，小明重450N，自行車重250N，輪子與地面的總接觸面積是2×10^-3m²，圖1是速度V隨時間t變化的關系圖象，小明在t=7s時剛好到達這段路程的中點，圖2是動力F隨時間t變化的關系圖象．
（1）請問小明騎自行車在水平地面行駛時，對地面的壓強為多大？
（2）在7-12s內，自行車所受的摩擦阻力是多少？自行車克服摩擦阻力做了多少功？此時功率是多少？
（3）自行車在0-7s內的平均速度是多少？（保留小數點后兩位）

Answer 1

分析 （1）小明騎自行車在水平地面行駛時，對地面的壓力等于小明與自行車的重力之和，又知輪子與地面的總接觸面積，利用p=$\frac{F}{S}$計算壓強大小；
（2）觀察速度-時間圖象，電動自行車在0～7s速度越來越快，7～12s，速度不再變化；觀察牽引力-時間圖象，在7～12s牽引力大小不變，由于電動車勻速運動，牽引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；根據v=$\frac{s}{t}$求出7～12s內行駛的路程，利用W=fs可求得電動車克服摩擦力做了多少功，再利用P=$\frac{W}{t}$求解功率；
（3）求出0-7s通過的路程，利用v=$\frac{s}{t}$計算平均速度．

解答 解：（1）小明騎自行車在水平地面行駛時，對地面的壓力：
F=G_總=G_小明+G_車=450N+250N=700N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{2×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=3.5×10⁵Pa；
（2）由速度-時間圖象可知，自行車在7～12s做勻速直線運動，速度v=6m/s，
由牽引力-時間圖象可知，在7～12s牽引力大小F=30N，
所以摩擦力：f=F=30N；
根據v=$\frac{s}{t}$可得，7～12s內行駛的路程：
s=vt=6m/s×5s=30m，
自行車克服摩擦力做功：
W=fs=30N×30m=900J，
此時功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{900J}{5s}$=180W；
（3）7～12s內行駛的路程：s=30m，
小明在t=7s時剛好到達這段路程的中點，
所以，0-7s通過的路程s′=s=30m，
自行車在0-7s內的平均速度：
v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{30m}{7s}$≈4.29m/s．
答：（1）請問小明騎自行車在水平地面行駛時，對地面的壓強為3.5×10⁵Pa；
（2）在7-12s內，自行車所受的摩擦阻力是30N；自行車克服摩擦阻力做功900J；此時功率是180W；
（3）自行車在0-7s內的平均速度是4.29m/s．

點評 此題考查壓強的大小計算、速度公式及其應用、功和功率的計算、二力平衡的條件的應用等，重點考查了學生利用所學知識分析解決實際問題的能力，是一道綜合性很強的題目，關鍵是讀懂圖象，并能從圖象中獲得相關信息加以計算．