Question

如圖為四缸發動機工作原理：內燃機通過連桿把四個汽缸的活塞連在一根曲軸上，并使各汽缸的做功過程錯開，在飛輪轉動的每半周里，都有一個汽缸在做功，其他三個汽缸分別在做吸氣、壓縮和排氣工作．
（1）發動機在做功沖程里，高溫、高壓的燃氣推動活塞向下運動，對外做功，同時將

 

能轉化為

 

能．
（2）有一臺四缸發動機，其主要技術指標如下表所示．其中排量等于四個汽缸工作容積的總和，汽缸工作容積指活塞從上止點到下止點所掃過的容積，又稱單缸排量，它取決于活塞的面積和活塞上下運動的距離（既沖程長）．轉速表示每分鐘曲軸或飛輪所轉的周數．

排量	2.0L
輸出功率	120kW
轉速	6000r/min

①該發動機在1s內做功

 

J，單缸排量v=

 

L．
②在每個做功沖程里，發動機做功W=

 

J．
（3）在做功沖程里，燃氣對活塞所做的功可表示為W=pv，式中p表示燃氣對活塞的壓強，則p=

 

Pa（1L=10^-3m³）．
（4）如圖為發動機在做功沖程中的示意圖．下面給出了公式W=pv的證明，請將推導過程補充完整（要求各表達式均用S、l或p表示）：設活塞的面積為S，沖程長為l，燃氣對活塞的壓強為p，則燃氣對活塞的壓力F=

 

，燃氣對活塞所做的功W=

 

，又根據數學知識可知發動機的單缸排量v=

 

，故W=pV．

Answer 1

分析：（1）發動機在做功沖程里，高溫、高壓的燃氣膨脹推動活塞做功，將燃氣的內能轉化為機械能．
（2）①知道發動機的輸出功率，利用功率公式P=

W

t

計算發動機在1s內做功；知道四個缸總排量，可以求單缸排量；
②已求出發動機1s內做功多少，因為有四個缸同時工作，所以可以求出每個缸1s內做功多少，又知道轉速（每分鐘曲軸或飛輪所轉的周數）為6000r/min，而四沖程內燃機每個工作循環曲軸轉兩周、做功一次，可知1min內做功3000次，得出1s內做功50次，可以求每個做功沖程里發動機做功多少．
（3）上面求出了在每個做功沖程里，燃氣對活塞所做的功的大小，又知道單缸排量v，利用W=pv求燃氣對活塞的壓強．
（4）在做功沖程里，求出了燃氣對活塞的壓強，知道活塞的面積，利用p=

F

s

求活塞受到的壓力，又知道活塞移動的距離（沖程長），利用功的公式W=Fs求每個做功沖程燃氣做功．

解答：解：（1）在做功沖程里，高溫、高壓的燃氣膨脹做功，將內能轉化為機械能；
（2）①∵P=

W

t

，
∴發動機在1s內做功：
W=Pt=120×10³W×1s=1.2×10⁵J，
∵四缸總排量為2.0L，
單缸排量：
v=

1

4

×2.0L=0.5L，
②∵發動機在1s內做功1.2×10⁵J，
發動機有四個缸同時工作，
∴每個缸1s內做功：
W=

1

4

×1.2×10⁵J=3×10⁴J，
又∵轉速為6000r/min，四沖程內燃機每個工作循環曲軸轉兩周、做功一次，
∴1s內做功50次，
每個做功沖程做功：
W′=

1

50

×3×10⁴J=600J．
（3）∵W′=pv，v=0.5L=0.5×10^-3m³，
∴燃氣對活塞的壓強：
p=

W′

v

=

600J

0.5×10-3m3

=1.2×106Pa；
（4）∵p=

F

s

，
∴活塞受到的壓力：
F=ps，
∵在做功沖程，活塞移動的距離為l，發動機的單缸排量v=sl，
∴燃氣對活塞所做的功：
W=Fl=psl=pv．
故答案為：（1）內，機械；
（2）①1.2×10⁵，0.5，②600；
（3）1.2×10⁶；
（4）ps，psl，sl．

點評：本題綜合考查了功的計算、功率的計算、壓強的計算，計算到每一個沖程，繁雜，需要細心，屬于難題．