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16.學完杠桿知識后,小明在綜合實踐活動中制作桿秤,他取一根質量均勻分布的圓木棒,測得木棒AB長度為80cm,質量為50g;一質量為350g的小盤和一個未知質量的螺母.(g取10N/kg)
(1)如圖甲所示,小明將小盤懸于棒的A端,用細線在O點提起木棒,木棒恰好水平平衡,則OA為多長?
(2)小明用螺母作為秤砣,他用調節好的托盤天平去測量螺母的質量,平衡時砝碼的質量及游碼在標尺上的位置如圖乙所示,則螺母的質量為150g.
(3)小明用該桿秤稱某物體的質量,平衡時的情形如圖丙所示,則該物體的質量有多大?

分析 (1)均勻木棒重力的作用點位于幾何中心處,根據杠桿的平衡條件得出等式即可求出答案;
(2)物體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值;
(3)用該桿秤稱某物體的質量時,根據杠桿的平衡條件得出等式即可求出該物體的質量.

解答 解:(1)因為木棒質量均勻分布,
所以OA段木棒的質量mOA=$\frac{50g}{80cm}$LOA,OB段木棒的質量mOB=50g-$\frac{50g}{80cm}$LOA
OA段木棒重力的力臂lOA=$\frac{{L}_{OA}}{2}$,OB段木棒的力臂lOB=$\frac{80cm-{L}_{OA}}{2}$,
由杠桿的平衡條件可得:
m小盤gLOA+mOAglOA=mOBglOB,即m小盤LOA+mOAlOA=mOBlOB
則350g×LOA+$\frac{50g}{80cm}$LOA×$\frac{{L}_{OA}}{2}$=(50g-$\frac{50g}{80cm}$LOA)×$\frac{80cm-{L}_{OA}}{2}$,
解得:LOA=5cm;
(2)由圖知,標尺的分度值為0.2g,
所以,物體的質量m螺母=100g+50g=150g;
(3)設物體的質量為m,由杠桿的平衡條件可得:
(m小盤+m)gLOA+mOAglOA=m螺母gLOB+mOBglOB
即mLOA+m小盤LOA+mOAlOA=m螺母LOB+mOBlOB,
因m小盤LOA+mOAlOA=mOBlOB,
所以,mLOA=m螺母LOB,
解得:m=$\frac{{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$m螺母=$\frac{80cm-5cm}{5cm}$×150g=2250g.
答:(1)OA長為5cm;
(2)150;
(3)該物體的質量為2250g.

點評 本題考查了杠桿平衡條件的應用和托盤天平的讀書,要注意質量均勻的圓木棒重力的作用點在幾何中心上.

練習冊系列答案
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(1)由圖a所示的實驗現象,可得出流體壓強與流速之間的關系的初步結論是:流速越大的位置壓強越小.
(2)在圖b所示的實驗中,電扇轉動后,托盤測力計的示數變小了,原因是:機翼上凸下平,相同時間內,上方氣流通過機翼的路程大于下方氣流通過機翼的路程,上方氣流速度大于下方氣流速度,造成機翼上方壓強小于下方壓強,所以機翼獲得向上的升力,使測力計讀數變。ㄟx填“大于”或“小于”)
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樓層1591317
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