Question

4．天然氣灶使用方便、經濟環保．在1標準大氣壓下，天然氣灶將一壺3000cm³、20℃的水加熱直至沸騰，大約需要10min，已知天然氣熱值為3.5×10⁷J/m³．
（1）好開這壺水，水需要吸收多少熱量？
（2）如果小明家天然氣灶具的效率是40%，燒開這壺水，需要燃燒多少天然氣？

Answer 1

分析 （1）一標準大氣壓下水的沸點為100℃，已知水的質量和比熱容以及初溫、末溫，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據天然氣爐具的效率是40%可求完全燃燒天然氣放出的熱量，再利用Q=Vq求需要燃燒多少m³的天然氣．

解答 解：
（1）水的體積V=3000cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質量：
m=ρ_水V=1g/cm³×3000cm³=3000g=3kg，
在一標準大氣壓下，水的沸點（末溫）是100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J；
（2）由題知，天然氣爐具的效率是40%，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%得完全燃燒天然氣放出的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.008×1{0}^{6}J}{40%}$=2.52×10⁶J．
由Q_放=Vq得燒開這壺水需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{3.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=7.2×10^-2m³．
答：（1）水吸收的熱量為1.008×10⁶J；
（2）燒開這壺水需要7.2×10^-2m³天然氣．

點評 本題考查了吸熱公式、熱效率公式及燃料完全燃燒釋放熱量公式的掌握和應用，熟練運用公式及變形公式即可正確解題，要注意一標準大氣壓下水的沸點為100℃是一個隱含的已知條件．